在凸四邊形ABCD中，AD=
3
，AB+CD=2
3
，∠BAD=60°，∠ADC=120°．M是BC的中點(diǎn)，則DM=______．
如圖，延長DM、AB，交于E，在AE上取中點(diǎn)F，連接DF．
∵∠BAD=60°，∠ADC=120°，
∴∠BAD+∠ADC=180°，
∴AB∥CD，
∴∠EBM=∠DCM；
在△EMB和△DMC中，
∠EBM=∠DCM
BM=CM
∠EMB=∠DMC(對頂角相等)
，
∴△EMB≌△DMC，
∴BE=CD；
∵AB+CD=2
3
，點(diǎn)F為EA的中點(diǎn)，∠BAD=60°，AD=AF=EF=
3
，
∴∠EDA=90°；
根據(jù)勾股定理可得ED=
3
AD，∴ED=3
∵M(jìn)為ED的中點(diǎn)
∴MD=1.5．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠B=90°，B（0，0），A（0，4），C（4
3
，0）．點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動的時間是t秒（t＞0）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．
（1）當(dāng)t為何值時，線段DE長為
39
；
（2）當(dāng)線段EF與以點(diǎn)B為圓心，半徑為1的⊙B有兩個公共交點(diǎn)時，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，從點(diǎn)A出發(fā)，連接AB，AC，AD，AE，AF，其中B，C，D，E，F(xiàn)都是網(wǎng)格上的點(diǎn)，在以上五條線段中，長度是無理數(shù)的線段有（　�。�
A．5條B．4條C．3條D．2條

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為8cm，則正方形a、b、c、d面積的和是______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，帶陰影的正方形面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，要從電線桿離地面8米處向地面拉一條10米長的綱纜，求地面綱纜固定點(diǎn)A到電線桿底部B的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某沿海開放城市A接到臺風(fēng)警報，在該市正南方向260km的B處有一臺風(fēng)中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移動，已知城市A到BC的距離AD=100km，那么臺風(fēng)中心經(jīng)過多長時間從B點(diǎn)移到D點(diǎn)？如果在距臺風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺風(fēng)的破壞的危險，正在D點(diǎn)休閑的游人在接到臺風(fēng)警報后的幾小時內(nèi)撤離才可脫離危險？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一船在燈塔C的正東方向8海里的A處，以20海里/小時的速度沿著北偏西30°方向航行．
（1）多長時間后，船距燈塔最近？
（2）多長時間后，船到達(dá)燈塔的正北方向？此時船距燈塔有多遠(yuǎn)？（參考數(shù)據(jù)：162-82≈13.92）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖中的每個小方格都是邊長為1的正方形，點(diǎn)A，B，C是方格紙的格點(diǎn)，請僅用無刻度的直尺，準(zhǔn)確作出∠ABC的平分線，并計(jì)算tan
∠ABC
2
=______．

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同步練習(xí)冊答案