如圖所示，AB是⊙O的弦（不是直徑），C、D為弦AB上兩點(diǎn)，且OC=OD，延長OC，CD，分別交⊙O與點(diǎn)E、F，證明：
AE
=
BF
．
證明：∵OC=OD，
∴∠OCD=∠ODC，
∵OA=OB，
∴∠A=∠B，
而∠OCD=∠A+∠AOC，∠ODC=∠B+∠BOD，
∴∠AOC=∠BOD，
∴
AE
=
BF
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，C為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（C點(diǎn)不與A、B重合），CD⊥AB，AD、CD分別交⊙O于E、F，則與AB•AC相等的一定是（　�。�
A．AE•ADB．AE•EDC．CF•CDD．CF•FD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，BC=4cm，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AD=4，則BC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，弦AB與CD交于點(diǎn)E，已知
CBD
=195°，
BD
=95°，
ADB
=215°，則∠BED的度數(shù)是（　　）
A．70°B．85°C．42.5°D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠AOB=100°，點(diǎn)C在⊙O上，且點(diǎn)C不與A、B重合，則∠ACB的度數(shù)為（　�。�
A．50°B．80°或50°C．130°D．50°或130°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

現(xiàn)有直徑為2的半圓O和一塊等腰直角三角板
（1）將三角板如圖1放置，銳角頂點(diǎn)P在圓上，斜邊經(jīng)過點(diǎn)B，一條直角邊交圓于點(diǎn)Q，則BQ的長為______；
（2）將三角板如圖2放置，銳角頂點(diǎn)P在圓上，斜邊經(jīng)過點(diǎn)B，一條直角邊的延長線交圓于Q，則BQ的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

矩形ABCO的面積為10，OA比OC大3，E為BC的中點(diǎn)，以O(shè)E為直徑的⊙O′交x軸于D，DF⊥AE于F．
（1）求OA、OC的長．
（2）求DF長；
（3）P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)△ABP的面積為x，△OPC的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．
（4）直線BC上是否存在點(diǎn)Q，使∠AQO=90°？若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O中，
AE
=40°，則∠B+∠D=______度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案