7.已知,如圖,折疊長(zhǎng)方形(四個(gè)角都是直角,對(duì)邊相等)的一邊AD使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處,已知AB=3cm,BC=5cm,求EC的長(zhǎng).

分析 由翻折的性質(zhì)可知AF=AD=5cm,DE=EF,由勾股定理可求得BF=4,從而得到FC=1,最后在△EFC中利用勾股定理列方程求解即可.

解答 解:∵四邊形ABCD是矩形,
∴AD=BC=5,DC=AB=3,∠C=∠B=90°,
由翻折的性質(zhì)可知:AF=AD=5.
在Rt△ABF中,由勾股定理得;BF2=52-32=16,
∴BF=4,CF=5-4=1.
設(shè)DE=EF=x,則EC=3-x;
在Rt△EFC中,由勾股定理可知:EF2=FC2+EC2,即x2=(3-x)2+12
解得:x=$\frac{5}{3}$,
∴EC=3-$\frac{5}{3}$=$\frac{4}{3}$.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了翻折變換、勾股定理的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)翻折變換的性質(zhì)找出圖形中隱含的等量關(guān)系,并根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3.如圖,已知A(-4,n),B(2,-4)是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象和一次函數(shù)y=ax+b的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)根據(jù)圖象直接寫出不等式ax+b-$\frac{k}{x}$<0的解集.

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4.下列各式一定是二次根式的是( 。
A.$\sqrt{x-1}$B.$\sqrt{-3}$C.$\sqrt{4}$D.$\sqrt{2}$

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1.說(shuō)出下列各式的意義.
(1)$\frac{2x+3}{a}$
(2)6(8-a)
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A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.無(wú)法確定

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12.操作實(shí)踐
(1)操作1:將矩形ABCD沿對(duì)角線AC折疊(如圖1),猜想重疊部分是什么圖形?并驗(yàn)證你的猜想.連結(jié)BE與AC有什么位置關(guān)系?
(2)操作2:折疊矩形ABCD,讓點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上(如圖2),若AD=4,AB=3,請(qǐng)求出線段CE的長(zhǎng)度.

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19.容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L,水池有出水管和進(jìn)水管,若每分鐘進(jìn)水量20L,出水量是5L,兩管齊開,直到注滿水為止,設(shè)池內(nèi)的水量為Q(L),注水時(shí)間為t(min).
(1)請(qǐng)寫出Q與t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)多長(zhǎng)時(shí)間可以將水池注滿?

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16.如圖是有若干顆棋子擺放的圖形,其中第一個(gè)圖形有4顆棋子,第二個(gè)圖形有10顆棋子,第三個(gè)圖形有28顆棋子,按此規(guī)律擺下去,第六個(gè)圖形共需(  )顆棋子.
A.729B.730C.631D.630

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

17.在同一平面上⊙O外一點(diǎn)P到⊙O的距離最長(zhǎng)為7cm,最短為2cm,則⊙O的半徑為2.5cm.

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同步練習(xí)冊(cè)答案