Question

利群商店積壓了100件某種商品，為使這批商品盡快脫手，該商店采用了如下的銷售方案：先將價(jià)格提高到原來(lái)售價(jià)的2.5倍，再作三次降價(jià)處理，第一次降價(jià)30%，標(biāo)出“虧本價(jià)”；第二次又降價(jià)30%，標(biāo)出“破產(chǎn)價(jià)”；第三次再降價(jià)30%，標(biāo)出“跳樓價(jià)”．三次降價(jià)銷售結(jié)果如下表所示：

降價(jià)次數(shù)	一	二	三
銷售件數(shù)	10	40	一搶而光

（1）如果一名消費(fèi)者以促銷的三種價(jià)格各買了一件該商品，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明相對(duì)于原售價(jià)，該消費(fèi)者在促銷活動(dòng)中是否得到了實(shí)惠？
（2）按新銷售方案全部售完該商品，與按原價(jià)全部售完該商品相比，哪一種方案商場(chǎng)更贏利？
（3）請(qǐng)結(jié)合（1），（2）的計(jì)算結(jié)果談?wù)勀銓?duì)本銷售方式的看法．

Answer 1

考點(diǎn)：應(yīng)用類問(wèn)題

專題：

分析：（1）設(shè)原價(jià)為a元，計(jì)算出這名消費(fèi)者以促銷的三種價(jià)格各買了一件該商品時(shí)所付的總錢數(shù)，再與按原價(jià)購(gòu)買三件該商品所付的總錢數(shù)進(jìn)行比較即可；
（2）分別列出按原價(jià)和按新銷售方案全部售完該商品的銷售額代數(shù)式，比較其大小即可得解；
（3）根據(jù)（1），（2）的計(jì)算結(jié)果，從商家或者消費(fèi)者的角度談對(duì)本銷售方式的看法即可．

解答：解：（1）設(shè)原售價(jià)為a元，
則第一次降價(jià)后的價(jià)格為：2.5a×（1-30%）=1.75a（元），
第二次降價(jià)后的價(jià)格為：1.75a（1-30%）=1.225a（元），
第三次降價(jià)后的價(jià)格為：1.225a×（1-30%）=0.8575a（元），
∴在促銷活動(dòng)中該消費(fèi)者各買一件商品共花費(fèi)：1.75a+1.225a+0.8575a=3.8325a（元），
而按原價(jià)購(gòu)買三件該商品需3a元，
3.8325a＞3a，
所以該消費(fèi)者在此次促銷活動(dòng)中沒(méi)有得到實(shí)惠；

（2）設(shè)原價(jià)為a元，按原價(jià)出售時(shí)，銷售金額為100a元，
按新方案出售時(shí)，銷售金額為：10×2.5a（1-30%）+40×2.5a（1-30%）²+50×2.5a（1-30%）³=109.375a元，
因?yàn)?09.375a＞100a，
所以按新方案銷售商場(chǎng)更盈利；

（3）由（1），（2）的計(jì)算結(jié)果，可知商場(chǎng)通過(guò)促銷活動(dòng)，將積壓商品全部售出，并且相對(duì)于原售價(jià)，商場(chǎng)獲利更大，反之，消費(fèi)者在商場(chǎng)采取的促銷活動(dòng)中，沒(méi)有得到任何實(shí)惠．所以，如果你代表商家，那么當(dāng)商品積壓時(shí)，可以采取本題中的促銷方式；如果你是消費(fèi)者，請(qǐng)不要被商家的促銷方式所迷惑．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系，注意可以設(shè)統(tǒng)一的一個(gè)量為未知數(shù)做為中間量比較代數(shù)式的大�。�