7.下列各式計(jì)算正確的是( 。
A.$\sqrt{25}$=±5B.3$\sqrt{3}$-$\sqrt{27}$=1C.$\sqrt{18}$×$\sqrt{2}$=6D.$\sqrt{24}$×$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{6}$

分析 A、根據(jù)算術(shù)平方根的計(jì)算法則計(jì)算即可作出判斷;
B、先化簡,再合并同類項(xiàng)即可求解;
C、根據(jù)二次根式的乘法法則計(jì)算即可求解;
D、根據(jù)二次根式的乘法法則計(jì)算即可求解.

解答 解:A、$\sqrt{25}$=5,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、3$\sqrt{3}$-$\sqrt{27}$=3$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$=0,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、$\sqrt{18}$×$\sqrt{2}$=$\sqrt{36}$=6,故選項(xiàng)正確;
D、$\sqrt{24}$×$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{24×\frac{2}{3}}$=$\sqrt{16}$=4,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選:C.

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算:先把各二次根式化為最簡二次根式,再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算,然后合并同類二次根式.

練習(xí)冊系列答案
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17.如圖,直線l1的表達(dá)式為y=-3x+3,且直線l1與x軸交與點(diǎn)D,直線l2經(jīng)過點(diǎn)A、B,且與直線l1交于點(diǎn)C,則△BDC的面積為$\frac{9}{4}$.

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18.計(jì)算:
(1)5$\sqrt{3xy}$•3$\sqrt{6x}$=45x$\sqrt{2y}$;
(2)$\sqrt{8{a}^{3}b}$•$\frac{1}{2}$$\sqrt{2a^{2}}$=4a2b$\sqrt$;
(3)$\sqrt{12}$×$\sqrt{2\frac{2}{3}}$×$\sqrt{1\frac{1}{2}}$=4$\sqrt{3}$;
(4)$\sqrt{3}$×($\sqrt{3}$+$\sqrt{12}$)=9.

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15.△ABC中,∠A、∠B均為銳角,且|2sinA-$\sqrt{3}$|+(1-tanB)2=0,請判斷△ABC的形狀.

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2.已知直線l與y軸交于點(diǎn)(0,-3),與x軸相交所成的銳角為α.且tanα=$\frac{3}{4}$,求直線l的解析式.

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12.若a≤1,則$\sqrt{(1-a)^{3}}$化簡后為(1-a)$\sqrt{1-a}$.

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19.光在空氣中的傳播速度約為3×108m/s,而聲音在空氣中的傳播速度約為350米m/s,那么光在空氣中的傳播速度是聲音在空氣中的傳播速度的$\frac{6000000}{7}$倍.

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16.用配方法把一元二次方程x2-mx-7=0變形為(x-n)2=16,則m的值是( 。
A.6B.±6C.3D.±3

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7.如圖點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓的圓周上,若AB=4,∠ABC=30°,D為邊AB上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E和D關(guān)于AC對稱,當(dāng)D與A重合時(shí),F(xiàn)為EC的延長線上滿足CF=EC的點(diǎn),當(dāng)D與A不重合時(shí),F(xiàn)為EC的延長線與過D且垂直于DE的直線的交點(diǎn),
(1)當(dāng)D與A不重合時(shí),CF=EC的結(jié)論是否成立?試證明你的判斷.
(2)設(shè)AD=x,EF=y 求y關(guān)于x的函數(shù)及其定義域;
(3)如存在E或F恰好落在弧AC或弧BC上時(shí),求出此時(shí)AD的值;如不存在,則請說明理由.
(4)請直接寫出當(dāng)D從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí),線段EF掃過的面積.

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