Question

直線y=2x+3與拋物線y=ax2交于A、B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式．

Answer 1

（﹣1，1）

【解析】

試題分析：首先根據(jù)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)求得其縱坐標(biāo)，然后代入拋物線求得其解析式，然后聯(lián)立組成方程組后求交點(diǎn)坐標(biāo)即可．

【解析】
∵直線y=2x+3與拋物線y=ax2交于A、B兩點(diǎn)且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，

∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y=2×3+3=9，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，9），

將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=ax2得：a=1，

∴拋物線的解析式為y=x2，

∴

解得：或

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（﹣1，1）．