一個扇形的周長是4，則這個扇形的面積最大值是
 
．
考點：扇形面積的計算,弧長的計算
專題：
分析：由扇形的周長和面積公式都和半徑和弧長有關(guān)，故可設(shè)出半徑和弧長，表示出周長和面積公式，尋找關(guān)系即可．
解答：解：設(shè)半徑為r，弧長為l，則周長為2r+l=4，面積為S=
1
2
lr，
∵4=2r+l≥2
2rl
（當(dāng)且僅當(dāng)r=l時取“=”），
∴rl≤2，
∴S=
1
2
lr≤
1
2
×2=1，
∴S的最大值是1．
故答案是：1．
點評：本題考查扇形的周長和面積公式及利用基本不等式求最值，考查運用所學(xué)知識解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，由轉(zhuǎn)盤和箭頭組成的A、B兩個裝置，其轉(zhuǎn)盤分別被分成四個面積相等的扇形．裝置A上的數(shù)字分別是1、2、7、8，裝置B的數(shù)字分別是3、4、5、6．這兩個裝置除了表面數(shù)字不同外，其他構(gòu)造完全相同．
現(xiàn)在你和另外一個人分別同時用力轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤中的箭頭．我們規(guī)定箭頭停留在較大數(shù)字的一方獲勝（若箭頭恰好停留在分界上，則重新轉(zhuǎn)一次，直到箭頭停留在某一數(shù)字為止）．如果你想獲勝，那么你會選擇哪個裝置呢？試用列舉法（列表或畫樹狀圖）加以分析說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=2x+b與雙曲線y=
k
x
交于點A，與y軸交于點D，B（6，0），連AB交雙曲線于C，且AC=BC，若△ACD的面積為8，則k的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
48
tan60°
+
1
2
×
6
-(
2
-1)0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐底面半徑為5cm，側(cè)面積為65πcm2，設(shè)母線與高的夾角為θ，則cosθ的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩組同學(xué)進(jìn)行一分鐘引體向上測試，評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，做6個以上（含6個）為合格，做9個以上（含9個）為優(yōu)秀，兩組同學(xué)的測試成績?nèi)缦卤恚?BR>
 成績（個）  4  5  6  7  8  9
 甲組（人）  1  2  5  2  1  4
 乙組（人）  1  1  4  5  2  2
（1）小明根據(jù)兩組同學(xué)的測試成績繪制了如圖的統(tǒng)計圖，請你將缺少的部分補(bǔ)充完整；
（2）小彬?qū)山M同學(xué)的測試成績進(jìn)行如下的統(tǒng)計分析，請將下表補(bǔ)充完整；
統(tǒng)計量   平均數(shù)（個）  中位數(shù)  眾數(shù)  方差  合格率  優(yōu)秀率
 甲組    6    2.56   26.7 
 乙組  6.8    7  1.76  86.7%  
請你評價甲、乙兩組這次引體向上測試的成績．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出△A1B1C1與△A2B2C2．
（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）將△ABC向右平移6個單位，作出平移后的△A2B2C2；
（3）觀察△A1B1C和△A2B2C2，他們是否關(guān)于某直線對稱？若是，請用粗線條畫出對稱軸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，以格點為頂點的△ABC的面積等于3，則點A到邊BC的距離為（　　）
A、
3
B、2
2
C、4
D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖①，②，③，④都是由24個邊長為1的小正方形組成的4×6的網(wǎng)格，請你分別在圖②，③，④的網(wǎng)格中只用直尺各畫一個三角形．

要求：
（1）都與圖①中的三角形相似，但四個三角形任何兩個都不全等．
（2）三角形頂點都是網(wǎng)格中小正方形的頂點．

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同步練習(xí)冊答案