Question

如圖，在△中，, 底邊BC上的高AD=12，tan C = 2，如果將△沿直線l翻折后，點(diǎn)剛好落在邊的中點(diǎn)E處，直線l與邊AB交于點(diǎn)F，與邊交于點(diǎn)H，求BH的長．

 

 

Answer 1

6.5

【解析】

試題分析：過點(diǎn)E作EG⊥BC,垂足為G,由已知AB=AC、AD⊥BC，E為AC中點(diǎn)以及tan C = 2，則可求出BD、CD、EG、DG等的長度，然后在Rt△EHG中利用勾股定理則可求出EH的長

試題解析：過點(diǎn)E作EG⊥BC,垂足為G,

又∵ AB=AC AD⊥BC, AE=EC AD=12,

∴ BD=DC EG=AD=6 DG=GC

∵,

∴DC=6 CG=3

設(shè)BH=x則HE=BH=x HG= 9 -x

在Rt△EGH中：EH2=EG2+HG2,

即x2=62+(9-x)2

解得x=6.5

考點(diǎn)：1、等腰三角形的性質(zhì)；2、勾股定理；3、三角形的中位線