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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在▱ABCD中,AB<BC,已知∠B=30°,AB=2,將△ABC沿AC翻折至△AB′C,使點(diǎn)B′落在▱ABCD所在的平面內(nèi),連接B′D.若△AB′D是直角三角形,則BC的長(zhǎng)為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖1,B(2m,0),C(3m,0)是平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn),其中m為常數(shù),且m>0,E(0,n)為y軸上一動(dòng)點(diǎn),以BC為邊在x軸上方作矩形ABCD,使AB=2BC,畫射線OA,把△ADC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A′D′C′,連接ED′,拋物線y=ax2+bx+n(a≠0)過E,A′兩點(diǎn).
(1)填空:∠AOB= 45 °,用m表示點(diǎn)A′的坐標(biāo):A′( m , ﹣m );
(2)當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)為A′,拋物線與線段AB交于點(diǎn)P,且=時(shí),△D′OE與△ABC是否相似?說明理由;
(3)若E與原點(diǎn)O重合,拋物線與射線OA的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)M,過M作MN⊥y軸,垂足為N:
①求a,b,m滿足的關(guān)系式;
②當(dāng)m為定值,拋物線與四邊形ABCD有公共點(diǎn),線段MN的最大值為10,請(qǐng)你探究a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解,則m的取值范圍是( 。
| A. | A﹣1≤m<0 | B. | ﹣1<m≤0 | C. | ﹣1≤m≤0 | D. | ﹣1<m<0 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在等腰△ABC中,AB=AC,則有BC邊上的中線,高線和∠BAC的平分線重合于AD(如圖一).若將等腰△ABC的頂點(diǎn)A向右平行移動(dòng)后,得到△A′BC(如圖二),那么,此時(shí)BC邊上的中線、BC邊上的高線和∠BA′C的平分線應(yīng)依次分別是 , , .(填A(yù)′D、A′E、A′F)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,有兩條公路OM、ON相交成30°角,沿公路OM方向離O點(diǎn)80米處有一所學(xué)校A.當(dāng)重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛時(shí),在以P為圓心50米長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會(huì)受到卡車噪聲的影響,且卡車P與學(xué)校A的距離越近噪聲影響越大.若一直重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛的速度為18千米/時(shí).
(1)求對(duì)學(xué)校A的噪聲影響最大時(shí)卡車P與學(xué)校A的距離;
(2)求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來噪聲影響的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,平面上直線a,b分別經(jīng)過線段OK兩端點(diǎn)(數(shù)據(jù)如圖),則a,b相交所成的銳角是 .
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