已知x2+bx+c（b、c為整數(shù)）是3（x4+6x2+25）及3x4+4x2+28x+25的公因式，求b、c的值．
考點(diǎn)：公因式
專題：
分析：根據(jù)二次三項(xiàng)式x2+bx+c既是x4+6x2+25的一個(gè)因式，也是3x4+4x2+28x+5的一個(gè)因式，我們可得到x2+bx+c也必定是x4+6x2+25與3x4+4x2+28x+5差的一個(gè)因式．通過做差，就實(shí)現(xiàn)了降次，最高次冪成為2，與二次三項(xiàng)式x2+bx+c關(guān)于x的各次項(xiàng)系數(shù)對應(yīng)相等，解得b、c的值．
解答：解：∵二次三項(xiàng)式x2+bx+c既是x4+6x2+25的一個(gè)因式，也是3x4+4x2+28x+5的一個(gè)因式，
∴也必定是x4+6x2+25與3x4+4x2+28x+5差的一個(gè)因式，而3（x4+6x2+25）-（3x4+4x2+28x+5）=14（x2-2x+5），
∴x2-2x+5=x2+bx+c，
∴b=-2，c=5．
點(diǎn)評：本題考查因式分解．解決本題的關(guān)鍵是通過作差，實(shí)現(xiàn)了降次，再根據(jù)兩代數(shù)式相等必是x的各次項(xiàng)系數(shù)對應(yīng)相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店在某一時(shí)間以每件180元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損10%，該商店賣出這兩件衣服共盈利
 
元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)圴在格點(diǎn)上，其中A（3，2）、B（1，3）
（1）畫出△OAB關(guān)于x軸對稱的△OA1B1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
（2）畫出△OAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2BO2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)為了預(yù)測本校應(yīng)屆畢業(yè)生“一分鐘跳繩”項(xiàng)目考試情況，從九年級隨機(jī)抽取部分女生進(jìn)行該項(xiàng)目測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次為六個(gè)小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并指出這個(gè)樣本的中位數(shù)落在第
 
小組；
（2）若測試九年級女生“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，本校九年級女生共有260人，請估計(jì)該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績的優(yōu)秀人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若∠1和∠2互為余角，且∠1=40°，則∠2=
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)D在點(diǎn)O的北偏西30°方向，點(diǎn)E在點(diǎn)O的北偏東50°方向，那么∠DOE的度數(shù)為
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

綜合實(shí)踐課上，小明所在的小組要測量府南河的寬度．如圖所示是府南河的一段，兩岸AB∥CD，河岸AB上有一排大樹，相鄰兩顆大樹之間的距離均為10米，小明先用測角儀在河岸CD的M處測得∠α=30°，然后沿河岸走50米到達(dá)N點(diǎn)，測得∠β=60°．請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)幫小明他們算出河寬FR．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，
3
=1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)要在三角地ABC內(nèi)建一中心醫(yī)院，使醫(yī)院到A、B兩個(gè)居民小區(qū)的距離相等，并且到公路AB和AC的距離也相等，請確定這個(gè)中心醫(yī)院的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明和小紅在交流合作學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)：
1+
1
3
=2
1
3
，
2+
1
4
=3
1
4
，
3+
1
5
=4
1
5
，…按照此規(guī)律請你猜想寫出第n個(gè)等式（n為自然數(shù)，且n≥1）為
 
．

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同步練習(xí)冊答案