Question

如圖，在正五邊形ABCDE中，對角線分別相交于點A₁、B₁、C₁、D₁、E₁．將所有全等的三角形視為一類，稱為一個“全等類”（ 如△ABC、△BCD與△CDE等都屬于同一個全等類）．則圖中不同全等類的個數(shù)為（　�。�

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

考點：全等三角形的判定,正多邊形和圓

專題：探究型

分析：先根據(jù)正多邊形的特點及全等三角形的判定定理找出不同類別的全等三角形即可．

解答：解：∵五邊形ABCDE是正五邊形，
∴AB=AE=BC=DE，∠ABC=∠AED，
∴△ABC≌△AED，
同理可得，△ABC≌△AED≌△BCD；
故△ABC，△AED，△BCD是同一個全等類；
∵△ABC≌△AED，
∴∠BAC=∠EAD，
∵AB=AE，
∴∠ABE=∠AEB，
∵AB=AE，
∴△ABA₁≌△AEE₁，
∴△ABA₁與△AEE₁屬于一個全等類；
同理可得△ABE₁≌△AEA₁，△AA₁E₁≌△CB₁C₁，△ACD≌△CEA它們分別屬于一個全等類．
∵△BC₁E≌△ABE，
∴△ABC≌△AED，與△BC₁E≌△ABE屬于同一個全等類．
故圖中不同全等類的個數(shù)為5個．
故選C．

點評：本題考查的是全等三角形的判定與正五邊形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出不同種類的全等三角形是解答此題的關鍵．