Question

如圖所示，直角三角形ACB，∠C=90°，AC=12，將直角三角形ACB沿CB方向平移得直角三角形DEF，BF=4，DG=3，則陰影部分面積為

 

．

Answer 1

考點：平移的性質

專題：

分析：根據(jù)平移的性質，對應點間的距離等于平移的距離求出CE=BF，再求出GE，然后根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得△ABC的面積等于△DEF的面積，從而得到陰影部分的面積等于梯形ACEG的面積，再利用梯形的面積公式列式計算即可得解．

解答：解：∵△ACB平移得到△DEF，
∴CE=BF=4，DE=AC=12，
∴GE=DE-DG=12-3=9，
由平移的性質，S_△ABC=S_△DEF，
∴陰影部分的面積=S_梯形ACEG=

1

2

（GE+AC）•CE=

1

2

（9+12）×4=42．
故答案為：42．

點評：本題考查了平移的性質，熟練掌握性質并求出陰影部分的面積等于梯形ACEG的面積是本題的難點，也是解題的關鍵．