Question

已知實數(shù)x，y滿足|x-7|+

y-16

=0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（　　）

• A、30或39
• B、30
• C、39
• D、以上答案均不對

Answer 1

考點：等腰三角形的性質(zhì),非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根,三角形三邊關(guān)系

專題：分類討論

分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分x是腰長與底邊兩種情況討論求解．

解答：解：根據(jù)題意得，x-7=0，y-16=0，
解得x=7，y=16，
①x=7是腰長時，三角形的三邊分別為7、7、16，
∵7+7=14，
∴7、7、16不能組成三角形，
②x=7是底邊時，三角形的三邊分別為7、16、16，
能夠組成三角形，
周長=7+16+16=39；
綜上所述，三角形的周長為39．
故選C．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，非負數(shù)的性質(zhì)，難點在于分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系進行判斷．