二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示,則函數(shù)值y<0時(shí),對應(yīng)x的取值范圍是______.
∵拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-4),二次項(xiàng)系數(shù)為1,
∴拋物線的解析式為:y=(x+1)2-4
即y=x2+2x-3=(x+3)(x-1)
∴拋物線與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0),(1,0)
故當(dāng)函數(shù)值y<0時(shí),對應(yīng)x的取值范圍上是-3<x<1.
本題答案為-3<x<1.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知二次函數(shù)的圖象過A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三點(diǎn)。
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在同一坐標(biāo)系中畫出直線,并寫出當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí),一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線y=ax2+x+c(a≠0)經(jīng)過A(﹣1,0),B(2,0)兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,該拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)M,對稱軸與BC相交于點(diǎn)N,與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求該拋物線的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)連接ON,AC,證明:∠NOB=∠ACB;
(3)點(diǎn)E是該拋物線上一動點(diǎn),且位于第一象限,當(dāng)點(diǎn)E到直線BC的距離為時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(4)在滿足(3)的條件下,連接EN,并延長EN交y軸于點(diǎn)F,E、F兩點(diǎn)關(guān)于直線BC對稱嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

將拋物線y=x2+1先向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,那么所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式是                

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

畫出二次函數(shù)y=-x2-2x+3的圖象,
(1)指出拋物線開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)當(dāng)函數(shù)值y<0時(shí),求x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線y=-x2+2x+2,
(1)該拋物線的對稱軸是______,頂點(diǎn)坐標(biāo)是______;
(2)選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表,并在如圖中的直角坐標(biāo)系內(nèi)描畫出該拋物線.
x
y

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

拋物線y=-2(x-3)2-5的開口方向是______,對稱軸是______,頂點(diǎn)坐標(biāo)______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如果拋物線y=x2+6x+c的頂點(diǎn)在x軸上,那么c的值為(  )
A.0B.6C.3D.9

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若函數(shù)y=(m-4)x3m2-2m-3是二次函數(shù),求m的值.

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