Question

如圖，已知二次函數(shù)的圖象過A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點(diǎn)。
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在同一坐標(biāo)系中畫出直線，并寫出當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值。

Answer 1

（1）二次函數(shù)的解析式為
（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1,0）
（3）X的取值范圍為了-1<x<4

試題分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象過A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三點(diǎn)，代入得出關(guān)于a，b，c的三元一次方程組，求得a，b，c，從而得出二次函數(shù)的解析式；
（2）令y=0，解一元二次方程，求得x的值，從而得出與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）畫出圖象，再根據(jù)圖象直接得出答案．
試題解析：（1）∵函數(shù)圖象過點(diǎn)A（2，0）、B(0,1)和C（4,5）三點(diǎn)
∴∴
∴二次函數(shù)的解析式為
（2）當(dāng)Y=0時(shí)
得
∴x₁=2,x₂=-1
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1,0）
（3）畫圖正確

X的取值范圍為了-1<x<4