已知關(guān)于x的方程x2+(3-m)x+=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么m的最大整數(shù)值是_______
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方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則根的判別式△>0,建立關(guān)于m的不等式,求得m的取值范圍,再得出m的最大整數(shù)值.
解:∵關(guān)于x的方程x2+(3-m)x+=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
∴△=b2-4ac=(3-m)2-m2>0,
解之得m<
∴m的最大整數(shù)值是1.
本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用.
總結(jié):一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系:
(1)△>0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;
(3)△<0?方程沒有實(shí)數(shù)根.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋啃☆}4分,共16分)
小題1:(1)(3x-1)2=(x+1)2     
小題2:(2)x2-2x-3=0 
小題3:(3)          
小題4:(4)用配方法解方程:x2-4x+1=0

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某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批運(yùn)動(dòng)服用了1000元,每件按10元賣出,假如全部賣出這批運(yùn)動(dòng)服所得的錢數(shù)與買進(jìn)這批運(yùn)動(dòng)服所用的錢數(shù)的差就是利潤(rùn),按這樣計(jì)算,這次買賣所得的利潤(rùn)剛好是買進(jìn)11件運(yùn)動(dòng)服所用的錢數(shù),則這批運(yùn)動(dòng)服有                      (    )
A  10件        B  90件         C   110件             D   150件

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△ABC中,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別為a,b,c,關(guān)于x的方程x2-2ax+b2=0的兩根為x1、x2,x軸上兩點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為(x1,0)、(x2,0),其中M的坐標(biāo)是(a+c,0);P是y軸上一點(diǎn),點(diǎn)

小題1:試判斷△ABC的形狀,并說明理由
小題2:若SMNP=3SNOP,
①求sinB的值;
②判斷△ABC的三邊長(zhǎng)能否取一組適當(dāng)?shù)闹,使△MND是等腰直角三角形?如能,請(qǐng)求出這組值;如不能,請(qǐng)說明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

關(guān)于方程式的兩根,下列判斷何者正確?                (    )
A.兩根都大于2B.一根小于-2,另一根大于2
C.兩根都小于0D.一根小于1,另一根大于3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為2,則m為(   )
A.-6 B.2C.-6或2D.-2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

方程的根為(   )
A.B.
C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一元二次方程2x2=1-3x化成ax2+bx+c=0的形式后,a、b、c的值分別為……(      )                                                             
A.2,1,-3B.2,3,-1C.2,3,1D.2,1,3

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將一塊正方形鐵皮的四個(gè)角剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的小正方形,做成一個(gè)無蓋的盒子.已知盒子的容積是400cm3,求原鐵皮的邊長(zhǎng).

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