Question

在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，格點(diǎn)三角形ABC（即頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)）的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)為A（﹣1，4）、B（﹣3，2）．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出平面直角坐標(biāo)系，并作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A₁B₁C₁．

（2）判斷△A₁B₁C₁的形狀何有特殊性．

Answer 1

【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換．

【分析】（1）根據(jù)AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，再作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A₁B₁C₁即可；

（2）根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△A₁B₁C₁的形狀即可．

【解答】解：（1）如圖所示；

（2）∵A₁B₁²=2²+2²=8，C₁B₁²=3²+3²=18，A₁C₁²=1²+5²=26，

∴A₁B₁²+C₁B₁²=A₁C₁²，

∴△A₁B₁C₁是直角三角形．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖﹣軸對(duì)稱(chēng)變換，熟知關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．