如圖15，點(diǎn)D、B分別在∠A的兩邊上，C是∠A內(nèi)一點(diǎn)，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分別為E、F，求證：CE=CF。

 


證明：連結(jié)AC，則△ADC≌△ABC，

∴∠DAC=∠BAC，又∵CE⊥AD，CF⊥AB，∴CE=CF.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，D，E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，∠1=∠B，AE=EC=4，BC=10，AB=12，則△ADE和△ABC的周長之比為（　�。�
A、
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B、
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C、
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4
D、
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題情境：如圖1，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，可知：∠BAD=∠C（不需要證明）；
特例探究：如圖2，∠MAN=90°，射線AE在這個(gè)角的內(nèi)部，點(diǎn)B、C在∠MAN的邊AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于點(diǎn)F，BD⊥AE于點(diǎn)D．證明：△ABD≌△CAF；
歸納證明：如圖3，點(diǎn)B，C在∠MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)E，F(xiàn)在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求證：△ABE≌△CAF；
拓展應(yīng)用：如圖4，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BD，點(diǎn)E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為15，則△ACF與△BDE的面積之和為
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市松江區(qū)九年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分，其中第（1）題4分，第（2）題的第?、?小題分別為4分、6分）

如圖1，在△ABC中，已知AB=15，cosB=，tanC=．點(diǎn)D為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），以D為圓心，BD為半徑的⊙D交邊AB于點(diǎn)E．

（1）設(shè)BD=x，AE=y，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)定域義；

（2）如圖2，點(diǎn)F為邊AC上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足BD=CF，聯(lián)結(jié)DF．

①當(dāng)△ABC和△FDC相似時(shí)，求⊙D的半徑；

② 當(dāng)⊙D與以點(diǎn)F為圓心，FC為半徑⊙F外切時(shí)，求⊙D的半徑．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年初中畢業(yè)升學(xué)考試（遼寧大連卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖15，在△ABC和△PQD中，AC = k BC，DP = k DQ，∠C =∠PDQ，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線BC上，連結(jié)EQ交PC于點(diǎn)H．猜想線段EH與AC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省初一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

 

1.已知：如圖7，點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=15，BC=5，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求MN的長度．

2.根據(jù)（1）的計(jì)算過程與結(jié)果，設(shè)AC+BC=，其它條件不變，你能猜出MN的長度嗎？請(qǐng)用簡潔的語言表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

3.若把（1）中的“點(diǎn)C在線段AB上”改為“點(diǎn)C在直線AB上”，其它條件不變，結(jié)論又如何？請(qǐng)說明你的理由．

 

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