如圖，已知AB為⊙O的弦，直徑MN與AB相交于⊙O內，MC⊥AB于C，ND⊥AB于D，若MN=20，AB=8
6
，則MC-ND=______．
設AB、NM交于H，做OE⊥AB于E，連接OB，
∵MN是⊙O的直徑，且MN=20，弦AB的長為8
6
，
∴AE=BE=4
6
，OE=
OB2-BE2
=2，
∵MC⊥AB于C，ND⊥AB于D，OE⊥AB于E，
∴MC∥OE∥DN
∴△OEH∽△MCH∽△NDH，
∴
MC
OE
=
MH
OH
，即
MC
2
=
10+OH
OH
，
DN
OE
=
NH
OH
，即
DN
2
=
10-OH
OH
，
∴
1
2
（MC-DN）=2
∴MC-DN=4．
故答案為4．
練習冊系列答案
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