如圖1是某學校存放學生自行車的車棚的示意圖（尺寸如圖所示），車棚頂部是圓柱側面的一部分；圖2是車棚頂部截面的示意圖．
（1）用尺規(guī)在圖2中作出弧AB所在圓的圓心（保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；
（2）車棚頂部是用一種帆布覆蓋的，由圖1中給出數(shù)據(jù)求覆蓋棚頂?shù)姆嫉拿娣e（不考慮接縫等因素，計算結果保留π）．
（1）如圖所示：
；
（2）如（1）中的圖，根據(jù)垂徑定理，得AD=2
3
．
設圓的半徑是r．
在直角三角形AOD中，根據(jù)勾股定理，得
r2=（r-2）2+（2
3
）2，
解得r=4．
則OD=2．
∴∠AOD=60°，
∴∠AOB=2∠AOD=120°，
則弧AB的長是
120π×4
180
=
8π
3
，
則覆蓋棚頂?shù)姆嫉拿娣e是
8π
3
×60=160π（m2）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等腰△ABC內接于半徑為5的⊙O，點O到底邊BC的距離為3，則AB的長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是⊙O中的一部分，弦AB的長為24cm，圓心O到AB的距離OD為5cm，則⊙O的半徑OB長為（　　）
A．13cmB．14cmC．15cmD．24cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙M交x軸于B、C兩點，交y軸于A，點M的縱坐標為2．B（-3
3
，O），C（
3
，O）．
（1）求⊙M的半徑；
（2）若CE⊥AB于H，交y軸于F，求證：EH=FH．
（3）在（2）的條件下求AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB為⊙O的弦，直徑MN與AB相交于⊙O內，MC⊥AB于C，ND⊥AB于D，若MN=20，AB=8
6
，則MC-ND=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在半徑為10的⊙0中，半徑0C垂直于弦AB于點D，AB=16，則CD的長為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC=20，過點O分別作OD⊥AB于點D，OE⊥AC于點E，連接DE．
（1）求線段DE的長；
（2）點O到BC的距離為5，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩個同心圓的圓心為O，EC是大圓的一條弦，交小圓于D、B兩點，已知弦心距OA=3，DB=8，EC=l2，則圓環(huán)（陰影部分）的面積為（　�。�
A．4πB．20πC．40πD．80π

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，若⊙O的半徑為13cm，點P是弦AB上一動點，且到圓心的最短距離為5cm，則弦AB的長為______．

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