Question

20．旅行社組織了甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)到游樂場游玩，兩團(tuán)總報(bào)名人數(shù)為120人，其中甲團(tuán)人數(shù)不超過50人，游樂場規(guī)定一次性購票50人以上可享受團(tuán)隊(duì)票．門票價(jià)格如下：

門票類別	散客票	團(tuán)隊(duì)票A	團(tuán)隊(duì)票B
購票要求		超過50人但不超過100人	超過100人
票價(jià)（元/人）	80元/人	70元/人	60元/人

旅行社經(jīng)過計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，如果甲、乙兩團(tuán)合并成一個(gè)團(tuán)隊(duì)購票可以比分開購票節(jié)約300元．
（1）求甲、乙兩團(tuán)的報(bào)名人數(shù)；
（2）當(dāng)天到達(dá)游樂場后發(fā)現(xiàn)團(tuán)隊(duì)票價(jià)格作了臨時(shí)調(diào)整，團(tuán)隊(duì)票A每張降價(jià)a元，團(tuán)隊(duì)票B每張降價(jià)2a元，同時(shí)乙團(tuán)隊(duì)因故缺席了30人，此時(shí)甲、乙兩團(tuán)合并成一個(gè)團(tuán)隊(duì)購票可以比分開購票節(jié)約225元，求a的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x人，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過50人，得到x≥70，分兩種情況：①當(dāng)70≤x≤100時(shí)，分開購票-甲、乙兩團(tuán)合并成一個(gè)團(tuán)隊(duì)購票=300元，②當(dāng)x＞100時(shí)，分開購票-甲、乙兩團(tuán)合并成一個(gè)團(tuán)隊(duì)購票=300元，分別列出方程，即可解答；
（2）根據(jù)每張門票降價(jià)a元，利用甲、乙兩團(tuán)合并成一個(gè)團(tuán)隊(duì)購票可以比分開購票節(jié)約225元，得出等式求出答案．

解答 解：（1）設(shè)乙團(tuán)x人，則甲團(tuán)（120-x）人，
①當(dāng)70≤x≤100時(shí)，兩團(tuán)隊(duì)門票款之和為：70x+80（120-x）-60×120=300，
解得：x=210（舍去）；
②當(dāng)x＞100時(shí)，兩團(tuán)隊(duì)門票款之和為：60x+80（120-x）-60×120=300，
解得：x=105，
答：甲團(tuán)15人，乙團(tuán)105人；

（2）由題意得：（10+a）×15=225，
解得：a=5．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．