如圖所示.Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F.求證:AD•EC=AC•EF.
考點(diǎn):相似三角形的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題:證明題
分析:根據(jù)AD⊥BC,EF⊥BC,即可得△ADC∽△EFC,即可得
AD
AC
=
EF
EC
,即可解題.
解答:證明:∵AD⊥BC,EF⊥BC,
∴∠ADC=∠EFC,
又∵∠C=∠C,
∴△ADC∽△EFC,
AD
AC
=
EF
EC

∴AD•EC=AC•EF.
點(diǎn)評(píng):本題考查了相似三角形的證明,相似三角形對(duì)應(yīng)邊比值相等的性質(zhì),本題中求證△ADC∽△EFC是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果
a+1
20
=
b+1
21
=
a+b
17
,那么
a
b
=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a,b是正整數(shù),且滿足2(
15
a
+
15
b
)
是整數(shù),則這樣的有序數(shù)對(duì)(a,b)共有
 
對(duì).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

方程|
x-1
-1|+|
x-1
+1|=
1
x-1
的解是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一般貨船可裝貨物100噸,現(xiàn)有六種貨物待運(yùn),它們的重量和運(yùn)價(jià)如表:
 貨物編號(hào)  1  2  3  5
 重量(噸) 40   50  20  10  20 30 
 運(yùn)價(jià)(千元)  40  60  10  9  4  60
求輪船公司應(yīng)承接哪些貨物,才能使得獲利最大.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,四邊形中ABCD中,E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點(diǎn),P為對(duì)角線AC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn),PF交AD于M,PE交BC于N,EF交MN于K.
求證:K是線段MN的中點(diǎn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖△ABC中,∠B=45°,∠C=a(a>45°),AD是BC邊上的高,E是AD上一點(diǎn)且DE=DC,延長(zhǎng)BE交AC于F,∠ABF的大小是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一輪船從重慶到上海要6天,而從上海到重慶要8天,那么有一木排從重慶順流漂到上海要( 。
A、24天B、38天
C、48天D、49天

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

我市旅游業(yè)計(jì)劃開(kāi)發(fā)的項(xiàng)目主要是景點(diǎn)和通往景點(diǎn)的公路,隨著杭州灣大橋的開(kāi)通,我市加快旅游業(yè)開(kāi)發(fā),把景點(diǎn)和公路的開(kāi)發(fā)總投資增加至10.5千萬(wàn)元,其中開(kāi)發(fā)景點(diǎn)的投資增加了20%,開(kāi)發(fā)公路的投資增加了10%.已知原計(jì)劃景點(diǎn)投資比公路投資多3千萬(wàn)元.求我市實(shí)際投資景點(diǎn)和公路各多少千萬(wàn)元?

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