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已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結論：（1）a+b+c＜0；（2）a+b+c＞0；（3）abc＞0；（4）4a-2b+c＜0；（5）c-a＞1，其中正確的是（　　）
A．（1）（2）B．（1）（3）（4）C．（1）（3）（5）D．（1）（2）（3）（4）（5）

當x=1時，y＜0，則a+b+c＜0，所以（1）正確，（2）錯誤；
∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線的對稱軸在y軸的左側，
∴x=-
b
2a
＜0，
∴b＜0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，
∴c＞0，
∴abc＞0，所以（3）正確；
當x=-2時，y＞0，則4a-2b+c＞0，所以（4）錯誤；
∵x=-
b
2a
=-1，
∴b=2a，
∵x=-1時，y最大值=a-b+c=a-2a+c=c-a，
∴c-a＞1，所以（5）正確．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標系中，拋物線y=2x2圖象不動，如果把X軸向下平移一個單位，把Y軸向右平移3個單位，則此時拋物線的解析式為（　�。�
A．y=2（x+3）2+1B．y=2（x+1）2-3C．y=2（x-3）2+1D．y=2（x-1）2+3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=mx和函數y=x2-mx+m（m為常數）在同一個平面直角坐標系中的圖象可以是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y=ax2+bx+c圖象的大致位置如圖，下列判斷錯誤的是（　�。�
A．a＜0B．
b
2a
＞0		C．c＞0D．b＞0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示為二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，在下列選項中錯誤的是（　�。�
A．ac＜0
B．x＞1時，y隨x的增大而增大
C．a+b+c＞0
D．方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是二次函數y=ax2-x+a2-1的圖象，則a的值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知Pi（i=1，2，3，4）是拋物線y=x2+bx+1上共圓的四點，它們的橫坐標分別為xi（i=1，2，3，4），又xi（i=1，2，3，4）是方程（x2-4x+m）（x2-4x+n）=0的根，則二次函數y=x2+bx+1的最小值為（　�。�
A．-1B．-2C．-3D．-4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

己知二次函數y=ax2+bx+c，且a＜0，a-b+c＞0，則一定有（　　）
A．b2-4ac＞0B．b2-4ac=0C．b2-4ac＜0D．b2-4ac≤0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（　�。�
A．a＜0，b＜0，c＞0，b2-4ac＞0B．a＞0，b＜0，c＞0，b2-4ac＜0
C．a＜0，b＞0，c＜0，b2-4ac＞0D．a＜0，b＞0，c＞0，b2-4ac＞0

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