Question

按要求解下列兩個(gè)方程：
（1）x²-4x+4=5（配方法）；                 
（2）x（2x-4）=5-8x（公式法）．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-公式法,解一元二次方程-配方法

專題：計(jì)算題

分析：（1）方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊合并后，兩邊都加上4，左邊化為完全平方式，右邊合并，開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解；
（2）方程整理為一般形式，找出a，b及c的值，計(jì)算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解．

解答：解：（1）方程變形得：x²-4x=1，
配方得：x²-4x+4=5，即（x-2）²=5，
開方得：x-2=±

5

，
則x₁=2+

5

，x₂=2-

5

；
（2）方程整理得：2x²+4x-5=0，
這里a=2，b=4，c=-5，
∵△=16+40=56，
∴x=

-4±2 14

4

=

-2± 14

2

，
則x₁=

-2+ 14

2

，x₂=

-2- 14

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-配方法與公式法，利用公式法解方程時(shí)首先將方程整理為一般形式，找出a，b及c的值，計(jì)算出根的判別式的值，當(dāng)根的判別式的值大于等于0時(shí)，代入求根公式即可求出解．