6.如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的角平分線,DE⊥AB,垂足為E,DE=1,則BC=3.

分析 根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得CD的長(zhǎng),然后在直角△BDE中,根據(jù)30°的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,即可求得BD長(zhǎng),則BC即可求得.

解答 解:∵AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,∠C=90°,
∴CD=DE=1,
又∵直角△BDE中,∠B=30°,
∴BD=2DE=2,
∴BC=CD+BD=1+2=3.
故答案為:3.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角的平分線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì),30°的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,理解性質(zhì)定理是關(guān)鍵.

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