如圖所示,在四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別是AD,BC兩邊的中點(diǎn),且AB+CD=2EF,
求證:ABCD.
證明:假設(shè)AB與CD不平行.
如圖所示,連接AC,取中點(diǎn)G,連接EG,F(xiàn)G.
∴EG=
1
2
CD,F(xiàn)G=
1
2
AB.
在△EGF中,EF<EG+FG,
∴EF<
1
2
(AB+CD),即AB+CD>2EF,
這與已知相矛盾.
∴假設(shè)不能成立,
∴ABCD.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=CD=10,AD=6,BC=18,M是CD的中點(diǎn),P是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)(P與B,C不重合),連接PM并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于Q.
(1)當(dāng)P在B,C之間運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形ABPQ是平行四邊形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)當(dāng)四邊形ABPQ是直角梯形時(shí),點(diǎn)P與C距離是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若等腰梯形的底角等于60°,它的兩底分別為15cm和29cm,則它一腰長(zhǎng)為_(kāi)_____cm.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,梯形ABCD中,ABDC,E是腰DA的中點(diǎn),且AB+DC=BC,
求證:BE⊥CE.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在長(zhǎng)為1.6m,寬為1.2m的矩形鉛板上,剪切如圖所示的直角梯形零件(尺寸單位為mm),則這塊鉛板最多能剪出______個(gè)這樣的零件.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

梯形的上底長(zhǎng)為6cm,過(guò)上底一個(gè)頂點(diǎn)引一腰的平行線,與下底相交所得的三角形的周長(zhǎng)為19cm,那么這個(gè)梯形的周長(zhǎng)為( 。
A.31cmB.25cmC.19cmD.28cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知,如圖在直角梯形ABCD中,ADBC,∠ABC=90°,DE⊥AC于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)G,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,且AE=AC,連AG.
(1)求證:FC=BE;
(2)若AD=DC=2,求AG的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

有一塊四邊形的地ABCD(如圖所示),測(cè)得AB=26m,BC=10m,CD=5m,頂點(diǎn)B,C到AD的距離分別為10m,4m,則這塊地的面積為_(kāi)_____m2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若等腰梯形的上底、高、下底分別為2cm、2cm、6cm,則這個(gè)等腰梯形中的銳角等于______.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案