18．如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，EF垂直平分BC，點(diǎn)P為直線EF上的任一點(diǎn)，則AP+BP的最小值是（　　）
A．7B．6C．5D．4

分析 根據(jù)題意知點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，故當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，AP+BP的最小值，求出AC長(zhǎng)度即可．

解答 解：在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，
∴AB2+AC2=BC2，
∴∠BAC=90°
∵EF垂直平分BC，
∴B、C關(guān)于EF對(duì)稱，
AC交EF于D，
∴當(dāng)P和D重合時(shí)，AP+BP的值最小，最小值等于AC的長(zhǎng)，
由勾股定理得：AC=$\sqrt{B{C}^{2}-A{B}^{2}}$=4．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的逆定理，勾股定理，軸對(duì)稱-最短路線問題的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是找出P的位置．

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8．如圖，直線y=kx-4（k＞0）與雙曲線y=$\frac{k}{x}$在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)R，與x，y軸的交點(diǎn)分別為P，Q；過R作RM⊥x軸，M為垂足，若△OPQ與△PRM的面積相等，則k的值等于4$\sqrt{2}$．

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9．下列多項(xiàng)式相乘，不能用平方差公式計(jì)算的是（　�。�
A．（x-2y）（2y+x）B．（2y-x）（-x-2y）C．（x-2y）（-x-2y）D．（-2y-x）（x+2y）

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6．已知$\frac{y}{x}$=$\frac{1}{3}$，則$\frac{y-x}{x}$的值為-$\frac{2}{3}$．

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13．如圖所示，△DEF是等邊三角形，且∠1=∠2=∠3，試問：△ABC是等邊三角形嗎？請(qǐng)說明理由．

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3．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，若∠A=40°．
（1）求∠NMB的度數(shù)；
（2）如果將（1）中∠A的度數(shù)改為70°，其他條件不變，再求∠NMB的度數(shù)；
（3）通過對(duì)（1）中和（2）中結(jié)果的分析，猜想∠NMB的度數(shù)與∠A的度數(shù)有怎樣的等量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

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10．已知在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△A′B′C關(guān)于y軸對(duì)稱，若點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（-4，7），則點(diǎn)B與x軸的距離為7．

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7．計(jì)算
（2）（$\frac{y}{6{x}^{2}}$）2÷（-$\frac{{y}^{2}}{4x}$）2
（2）$\frac{a-1}{{{a^2}-4a+4}}$÷$\frac{a-1}{{{a^2}-4}}$．

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8．如圖，長(zhǎng)方形ABCD在直角坐標(biāo)系中，邊BC在x軸上，B點(diǎn)坐標(biāo)為（m，0）且m＞0．AB=a，BC=b，且滿足b=$\sqrt{3-a}$-$\sqrt{a-3}$+4
（1）求a，b的值及用m表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）連接OA，AC，若△OAC為等腰三角形，求m的值；
（3）△OAC能為直角三角形嗎？若能，求出m的值，若不能，說明理由．

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