17.如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,若∠BOD=88°,求∠BCD的度數(shù).

分析 首先根據(jù)∠BOD=88°,應(yīng)用圓周角定理,求出∠BAD的度數(shù)多少;然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),可得∠BAD+∠BCD=180°,據(jù)此求出∠BCD的度數(shù)是多少即可.

解答 解:∵∠BOD=88°,
∴∠BAD=88°÷2=44°,
∵∠BAD+∠BCD=180°,
∴∠BCD=180°-44°=136°,
即∠BCD的度數(shù)是136°.

點(diǎn)評 (1)此題主要考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和應(yīng)用,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:①圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ).②圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對角(就是和它相鄰的內(nèi)角的對角).(2)此題還考查了圓周角定理的應(yīng)用,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.

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