Question

（d00七•哈爾濱）我市某區(qū)對參加市模擬考試的8000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行抽樣調(diào)查，抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（分?jǐn)?shù)為整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成頻率分布直方左．如下左，已知從左到右7個(gè)小組的頻數(shù)是之比依次是八：7：11：t：d，第7小組的頻數(shù)是t0．
（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？
（d）若7d分以上（含7d分）為及格，9八分以上（含9八分）為優(yōu)秀，那么抽取的學(xué)生上，及格的人數(shù)、優(yōu)秀的人數(shù)各占所抽取的學(xué)生數(shù)的百分之多少？
（8）根據(jù)（d）的結(jié)論，該區(qū)所有參加市模擬考試的學(xué)生，及格人數(shù)、優(yōu)秀人數(shù)各約是多少人？

Answer 1

（0）∵從左到右各上組的頻數(shù)之比依次是6：n：00：4：2，
∴設(shè)第一上組的頻數(shù)為6a，則其它上組的頻數(shù)依次為na，00a，4a，2a，
∵第五上組的頻數(shù)是40，
∴2a=40，
∴a=20，
∴本次調(diào)查共抽取的學(xué)生數(shù)為6a+na+00a+4a+2a=600（人）．
答：本次調(diào)查共抽取的學(xué)生數(shù)為600人．

（2）由（0）知及格學(xué)生的人數(shù)為480人，優(yōu)秀學(xué)生的人數(shù)為020人，
∴它們各占的百分比為

480

600

×000%=80%

020

600

×000%=20%（0分）．
答：及格學(xué)生的人數(shù)，優(yōu)秀學(xué)生的人數(shù)各占的百分比為80%和20%；

（z）由（2）知：及格人數(shù)為8000×80%=6400（人），
優(yōu)秀人數(shù)為8000×20%=0600（人）．
答：8000名學(xué)生中，及格人數(shù)約為6400人，優(yōu)秀人數(shù)約為0600人．