已知,如圖,在平行四邊形ABCD中,∠ABC的平分線與AD相交于點P,下列說法中正確的是（   ）
①△APB是等腰三角形 ②∠ABP+∠BPD=180°③PD+CD=BC ④
A．①②④B．①②③C．①③④D．①②③④
B．

試題分析：∵在平行四邊形ABCD中,∠ABC的平分線與AD相交于點P,
∴∠ABP=∠CBP=∠APB,所以△APB是等腰三角形,①正確；
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴∠ABP+∠BPD=180°
∵∠ABP=∠CBP
∴∠CBP+∠BPD=180°,②正確；
∵△APB是等腰三角形
∴AP=AB=CD
∵AP+PD=AD=BC
∴PD+CD="BC," ③正確；
∵與高相等,要使得,則必須滿足PD+BC=2AP,從題目中無法得知,
∴④錯誤.
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC＝90°，E為DC上一點，∠BDE=∠DBC．

（1）求證：DE＝CE;
（2）若,試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF．

（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若DF=BF，試判定四邊形DEBF是何種特殊四邊形？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在平行四邊形ABCD中,點E,F分別是AB,CD的中點.

(1)求證：四邊形AEFD是平行四邊形；(2)若∠A=60°,AB=2AD=4,求BD的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖,E為正方形ABCD的邊BC延長線上的點,F是CD邊上一點,且CE=CF,連接DE、BF．

（1）求證：DE=BF；
（2）判斷BF與DE的位置關(guān)系,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在菱形ABCD中，∠B=60°，點E、F分別在AB、AD 上．
（1）如圖1，若點E、F分別為AB、AD的中點，問點C在線段EF的垂直平分線上嗎？請直接回答，不需要說明理由．

答：                        ．
（2）如圖2，若點E、F分別在AB、AD上，且BE=AF，問點C在線段EF的垂直平分線上嗎？請說明你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖(1)，平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD=20，AB=18.沿兩條對角線將四邊形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四個三角形紙片.若將甲、丙合并（AD、CB重合）形成對稱圖形戊，如圖(2)所示，則圖形戊的兩條對角線長度之和是    ___ .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知□ABCD的周長是28 cm，△ABC的周長是22 cm，則AC的長為（    ）
A．6 cmB．12 cm C．4 cmD．8 cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知下列命題：
①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
②等腰梯形的對角線相等;
③對角線互相垂直的四邊形是菱形;
④內(nèi)錯角相等．其中假命題有（　 �。�
A．4個B． 3個C．2個D．1個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案