已知：如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于A（3,1）、B（m，-3）兩點.
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式.
（2）若點P是直線上一點，且OP=OA，請直接寫出點P的坐標.

（1）；；(2)，.

解析試題分析：（1）反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于A（3,1）、B（m，-3）兩點，把A點坐標代入反比例函數(shù)解析式，即可求出k，得到反比例函數(shù)的解析式．將B（m，-3）代入反比例函數(shù)的解析式求得B點坐標，然后再把A、B點的坐標代入一次函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式.
(2)求出OA,OP,根據(jù)OP=OA列式求解即可.
（1）∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（3,1），∴k=3×1=3．
∴反比例函數(shù)的解析式為.
∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B（m，-3），∴-3m=3． ∴m="-1" ．
∴B(-1,-3).
∴ ，∴ .
∴一次函數(shù)的解析式為.
(2)∵點P是直線上一點，∴可設(shè)P.
∴.
又∵, OP=OA，
∴,即，解得.
∴點P的坐標為，.
考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了考察冰川融化的狀況，一支科考隊在某冰川上設(shè)一定一個以大本營O為圓心，半徑為4km 圓形考察區(qū)域，線段P1、P2是冰川的部分邊界線（不考慮其它邊界），當(dāng)冰川融化時，邊界線沿著與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動.若經(jīng)過n年，冰川的邊界線P1P2移動的距離為s(km),并且s與n（n為正整數(shù)）的關(guān)系是.以O(shè)為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系，其中P1、P2的坐標分別是（–4，9）、（–13，–3）.
（1）求線段P1P2所在的直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求冰川的邊界線移動到考察區(qū)域所需要的最短時間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如果一次函數(shù)y=kx+b的自變量在一2≤x≤6之間變化時，函數(shù)值是一11≤y≤9，試確定函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標中，點A的坐標為（1，1），OA=AC，∠OAC=90°，點D為x軸上一動點．以AD為邊在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
（1）當(dāng)點D在線段OC上時（不與點O、C重合），則線段CF與OD之間的數(shù)量關(guān)系為     ；位置關(guān)系為       ，
（2）當(dāng)點D在線段OC的延長線上時，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請舉一反例；
（3）設(shè)D點坐標為（t，0），當(dāng)D點從O點運動到C點時，用含t的代數(shù)式表示E點坐標，并直接寫出E點所經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙兩車分別從A地將一批物品運往B地，再返回A地，如圖表示兩車離A地的距離s（千米）隨時間t（小時）變化的圖象，已知乙車到達B地后以30千米/小時的速度返回．請根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答：
（1）甲車出發(fā)多長時間后被乙車追上？
（2）甲車與乙車在距離A地多遠處迎面相遇？
（3）甲車從B地返回的速度多大時，才能比乙車先回到A地？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

小明家今年種植櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖表．日銷售量y（單位：kg）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖13所示，櫻桃單價w（單位：元/ kg）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系列表所示，第1天到第a天的單價相同，第a天之后，單價下降，w與x之間是一次函數(shù)關(guān)系．

櫻桃單價w與上市時間x的關(guān)系

x（天）
1
a
9
11
13
…
w（元/kg）
32
32
24
20
16
…
 
請解答下列問題：
（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；
（2）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式；
（3）求a的值；
（4）第12天的銷售金額是最多的嗎？請說明你的觀點和依據(jù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知等腰△AOB放置在平面直角坐標系xOy中， OA=OB，點B的坐標為(3，4) ．
（1）求直線AB的解析式；
（2）問將等腰△AOB沿x軸正方向平移多少個單位，能使點B落在反比例函數(shù) （x＞0）的圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

漳州三寶之一“水仙花”暢銷全球，某花農(nóng)要將規(guī)格相同的800件水仙花運往A，B，C三地銷售，要求運往C地的件數(shù)是運往A地件數(shù)的3倍，各地的運費如下表所示：

 
A地
B地
C地
運費（元/件）
20
10
15
（1）設(shè)運往A地的水仙花x（件），總運費為y（元），試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若總運費不超過12000元，最多可運往A地的水仙花多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=65時，y=55；x=75時，y=45．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達式；
（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價x的范圍．

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同步練習(xí)冊答案