如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱這個(gè)三角形為“勻稱三角形”
（1）已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=2
3
，AB=2
7
．求證：△ABC是“勻稱三角形”；

（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果三角形的一邊在x軸上，且這邊的中線恰好等于這邊的長(zhǎng)，我們又稱這個(gè)三角形為“水平勻稱三角形”．如圖，現(xiàn)有10個(gè)邊長(zhǎng)是1的小正方形組成的長(zhǎng)方形區(qū)域記為G，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，A（3，0），B（4，0），若C、D（C、D兩點(diǎn)與O不重合）是x軸上的格點(diǎn)，且點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)．在G內(nèi)使△PAC與△PBD都是“水平勻稱三角形”的點(diǎn)P共有幾個(gè)？其中是否存在橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P，如果存在請(qǐng)求出這個(gè)點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：
（1）矩形的對(duì)角線相互垂直且平分；
（2）菱形的四邊相等；
（3）一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；
（4）正方形的對(duì)角線相等，并且互相垂直平分；
（5）順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是矩形．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果正n邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于144°，那么n等于（　　）
A、9B、10C、11D、12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在△ABC和△AEF中，∠BAC=∠EAF=α，AB=AC，AE=AF，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M是EF的中點(diǎn)，連接CE，點(diǎn)N是CE的中點(diǎn)，連接DN，MN．

（1）如圖2，將△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BA，CA的延長(zhǎng)線上．
①試探究線段DN與MN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②此時(shí)，∠DNM與α之間存在等量關(guān)系，這個(gè)等量關(guān)系為
 
（不必說(shuō)明理由）．
（2）將△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在△ABC內(nèi)部，如圖3，此時(shí)，你在（1）中得到的①、②兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，P為AC中點(diǎn)，E為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足條件∠EPF=45°，記四邊形PEBF的面積為S1；
（1）求證：∠APE=∠CFP；
（2）記△CPF的面積為S2，CF=x，y=
S1S2
．
①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍，并求y的最大值．
②在圖中作四邊形PEBF關(guān)于AC的對(duì)稱圖形，若它們關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱，求y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題作如下探究：

（1）如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E為DC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：S四邊形ABCD=S△ABF（S表示面積）
（2）如圖2：在已知銳角∠AOB內(nèi)有一個(gè)定點(diǎn)P．過(guò)點(diǎn)P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點(diǎn)M、N．小明將直線MN繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，△MON的面積存在最小值，請(qǐng)問(wèn)當(dāng)直線MN在什么位置時(shí)，△MON的面積最小，并說(shuō)明理由．
（3）利用（2）的結(jié)論解決下列問(wèn)題：
我們知道，三角形的三條中線一定會(huì)交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就叫做三角形的重心．重心有很多美妙的性質(zhì)，如關(guān)于線段比．（如圖3）若O是△ABC的重心，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交BC于D，則
AO
AD
=
2
3
，這樣面積比就有一些“漂亮”結(jié)論，利用這些性質(zhì)解決以下問(wèn)題．
若O是△ABC的重心，過(guò)O的一條直線分別與AB、AC相交于G、H（均不與△ABC的頂點(diǎn)重合）（如圖4），S四邊形BCHG，S△AGH分別表示四邊形BCHG和△AGH的面積，試探究
S四邊形BCHG
S△AGH
的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若∠A=45°18′，∠B=45°15′30″，∠C=45.15°，則（　�。�
A、∠A＞∠B＞∠CB、∠B＞∠A＞∠CC、∠A＞∠C＞∠BD、∠C＞∠A＞∠B

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，AC=2
3
，BD=2，DH⊥AB于點(diǎn)H，則DH的長(zhǎng)為（　　）
A、3
3
B、
2
3
3
C、
2
3
D、
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10月份，我校初2014級(jí)全體學(xué)生舉行了實(shí)心球測(cè)試，下面是某組（6名）男同學(xué)的測(cè)試成績(jī)（單位：米）：7.6，8.8，8.6，9.5，8.4，8.8，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（　　）
A、8.6，8.7B、8.8，8.6C、8.8，8.7D、8.8，8.8

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同步練習(xí)冊(cè)答案