如圖1，在△ABC和△AEF中，∠BAC=∠EAF=α，AB=AC，AE=AF，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M是EF的中點(diǎn)，連接CE，點(diǎn)N是CE的中點(diǎn)，連接DN，MN．

（1）如圖2，將△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BA，CA的延長線上．
①試探究線段DN與MN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②此時(shí)，∠DNM與α之間存在等量關(guān)系，這個(gè)等量關(guān)系為
 
（不必說明理由）．
（2）將△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在△ABC內(nèi)部，如圖3，此時(shí)，你在（1）中得到的①、②兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市出租車計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起步價(jià)8元，即行程不超過3km時(shí)，收費(fèi)8元；超過3km時(shí)，超過部分按每千米1.60元計(jì)算．求車費(fèi)p和行駛路程s之間的函數(shù)關(guān)系式，并分別求出當(dāng)路程為2.5km和7km時(shí)的應(yīng)付的車費(fèi)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正五邊形的每個(gè)內(nèi)角等于（　　）
A、72°B、108°C、54°D、36°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，連結(jié)AD1、BC1．若∠ACB=30°，AB=1，CC1=x，△ACD與△A1C1D1重疊部分的面積為s，則下列結(jié)論：
①△A1AD1≌△CC1B；
②當(dāng)x=1時(shí)，四邊形ABC1D1是菱形；
③當(dāng)x=2時(shí)，△BDD1為等邊三角形；
④s=
3
8
（x-2）2 （0＜x＜2）；
其中正確的是（　　）
A、①②③B、①③④
C、①②④D、①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一張直角三角形紙片ABC，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=3，直角邊AC在x軸上，B點(diǎn)在第二象限，A（
3
，0），AB交y軸于E，將紙片過E點(diǎn)折疊使BE與EA所在直線重合，得到折痕EF（F在x軸上），再展開還原沿EF剪開得到四邊形BCFE，然后把四邊形BCFE從E點(diǎn)開始沿射線EA方向平行移動(dòng)，至B點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)停止（記平移后的四邊形為B1C1F1E1）．在平移過程中，設(shè)平移的距離BB1=x，四邊形B1C1F1E1與△AEF重疊的面積為S．
（1）求折痕EF的長；
（2）平移過程中是否存在點(diǎn)F1落在y軸上，若存在，求出x的值；若不存在，說明理由；
（3）直接寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC=
2
，∠BAC=90°，DE經(jīng)過點(diǎn)A，且DE⊥BC，垂足為E，∠DCE=60°．
（1）以點(diǎn)E為中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)△CDE，使旋轉(zhuǎn)后得到的△C′D′E的邊C′D′恰好經(jīng)過點(diǎn)A，求此時(shí)旋轉(zhuǎn)角的大��；
（2）在（1）的情況下，將△C′D′E沿BC向右平移t（0＜t＜1），設(shè)平移后的圖形與△ABC重疊部分面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長，那么稱這個(gè)三角形為“勻稱三角形”
（1）已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=2
3
，AB=2
7
．求證：△ABC是“勻稱三角形”；

（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果三角形的一邊在x軸上，且這邊的中線恰好等于這邊的長，我們又稱這個(gè)三角形為“水平勻稱三角形”．如圖，現(xiàn)有10個(gè)邊長是1的小正方形組成的長方形區(qū)域記為G，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，A（3，0），B（4，0），若C、D（C、D兩點(diǎn)與O不重合）是x軸上的格點(diǎn)，且點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)．在G內(nèi)使△PAC與△PBD都是“水平勻稱三角形”的點(diǎn)P共有幾個(gè)？其中是否存在橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P，如果存在請求出這個(gè)點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E為BC的中點(diǎn)，則下列式子中，不成立的是（　�。�
A、OE=BE=CEB、BC=2OEC、AC=2OED、AB=2OE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把24個(gè)邊長為1的小正方體木塊拼成一個(gè)長方體（要全部用完），則不同的拼法（不考慮放置的位置，形狀和大小一樣的拼法即為相同的拼法）的種數(shù)是（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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