如圖，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E．
（1）求證：AC=AB．
（2）求∠A的度數(shù)．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),線段垂直平分線的性質(zhì)
專題：
分析：（1）連結(jié)BC，根據(jù)中垂線的性質(zhì)就可以得出BC=AB，BC=AC，進(jìn)而就可以得出結(jié)論；
（2）根據(jù)BC=AB，BC=AC就可以得出AC=AB=BC而得出△ABC是等邊三角形就可以得出結(jié)論．
解答：證明：（1）連接BC
∵CD是線段AB的垂直平分線
∴CA=CB．
∵BE是AC的垂直平分線，
∴AB=BC．
∴AC=AB；
（2）∵CA=CB，AB=BC
∴AB=AC=BC，
∴△ABC是等邊三角形，
∴∠A=60°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂直平分線的性質(zhì)的運(yùn)用，等邊三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)運(yùn)用等邊三角形的性值求解是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3），B點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，0），點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合）．
（1）如圖1，過點(diǎn)A、B分別作OP的垂線段，E、F分別為垂足，求證△AEO≌△OFB，并探究BF，AE，EF這三條線段之間的大小關(guān)系：
（2）如圖2，直線BD∥y軸，過點(diǎn)P作OP的垂線交BD于C點(diǎn)，求證：OP=PC；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C也隨之在直線BD上移動(dòng)，在（2）的情況下，當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)，請?jiān)趥溆脠D中畫出示意圖，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)F在BA的延長線上，點(diǎn)E在線段CD上，EF 與AC相交于點(diǎn)G，∠BDA+∠CEG=180°．
（1）AD與EF平行嗎？請說明理由；
（2）若點(diǎn)H在FE的延長線上，且∠EDH=∠C，則∠F與∠H相等嗎，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?（x-3）2=18．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某劇場共有1161個(gè)座位，已知每行的座位數(shù)都相同，且每行的座位數(shù)比總行數(shù)少16，求每行的座位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+2ax+1-a，在0≤x≤1時(shí)的最小值是-2，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

今年6月份初三（1）班同學(xué)畢業(yè)留念，拍一張寬度幅度彩色合影須支付低篇費(fèi)及勞務(wù)費(fèi)58元，沖印一張3.5元，每位同學(xué)預(yù)定一張，惠贈(zèng)6張母校留存，結(jié)果每位學(xué)生分?jǐn)偟馁M(fèi)用沒超過5元，問參加合影的同學(xué)至少有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，線段AG，BG分別交CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，DE=CF．試判斷△GAB的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明想測量CD的高度，他在A處仰望塔頂，仰角為45°，再往塔的方向前進(jìn)50m至B處，測得仰角為60°，小明身高為1.5m，那么該塔有多高？

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同步練習(xí)冊答案