小明想測(cè)量CD的高度，他在A處仰望塔頂，仰角為45°，再往塔的方向前進(jìn)50m至B處，測(cè)得仰角為60°，小明身高為1.5m，那么該塔有多高？
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題
專題：
分析：設(shè)CD=x，在Rt△AED中求出AE，在Rt△DBE中求出BE，再由AE=50m，可求出x的值，再由CD=DE+EC即可得出答案．
解答：解：設(shè)DE=x，
在Rt△AED中，ED=x，∠DAE=45°，
則tan45°=
DE
AE
=
x
AE
=1
故AE=DE=x，
在Rt△DBE中，ED=x，∠DBE=60°，
則tan60°=
DE
BE
=
x
BE
=
3
，
故BE=
3
3
x，
由題意得，AB=AE-BE=x-
3
3
x=50，
解得：x=75+25
3
，
則這棵樹(shù)的高度=75+25
3
+1.5≈76.5+25
3
（m）．
答：塔高為76.5+25
3
 m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)表示出相關(guān)線段的長(zhǎng)度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E．
（1）求證：AC=AB．
（2）求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用公式法解方程：3x2+x-5=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且a+b+c=36，
a
3
=
b
4
=
c
5
，求△ABC三邊的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)為12，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)為42．
（1）C是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AC=2AB，求C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．
（2）D是數(shù)軸上A點(diǎn)左側(cè)一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，9秒鐘到達(dá)A點(diǎn)，15秒鐘到達(dá)B點(diǎn)，求P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度．
（3）在（2）的條件下，又有2個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q和R分別從A、B和P點(diǎn)同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，Q的速度為每秒一個(gè)單位，R的速度為每秒兩個(gè)單位，求經(jīng)過(guò)幾秒，P和Q的距離等于Q和R的距離的3倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，AC=AF，AF交CD于E，DF∥AC．求證：CF=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，BC=16，AD=3，BE=4，CF=6．
（1）求△ABC的面積；
（2）求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若sinα=0.5138，則銳角α=
 
；
（2）若2cosβ=0.7568，則銳角β=
 
；
（3）若tanA=37.50，則∠A=
 
．（結(jié)果精確到1〞）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中：
（1）在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)已知一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
（2）兩個(gè)相等的角是對(duì)頂角；
（3）一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定比這個(gè)角的余角大90°； 
（4）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；
（5）三條直線兩兩相交，一定有三個(gè)交點(diǎn)．
正確的說(shuō)法是
 
．（填入你認(rèn)為正確的說(shuō)法的序號(hào)）

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同步練習(xí)冊(cè)答案