分析 (1)根據(jù)新定義可得;
(2)將點(diǎn)M(m,n)代入y1=2x2+x-3得n=2m2+m-3,即-2(-m)2+(-m)+3=-n,從而得證;
(3)設(shè)A(a,-2a2+a+3),知B(a,2a2+a-3),從而得AB的長(zhǎng)=(-2a2+a+3)-(2a2+a-3)=-4a2+6,根據(jù)由$\left\{\begin{array}{l}{{y}_{1}=2{x}^{2}+x-3}\\{{y}_{2}=-2{x}^{2}+x+3}\end{array}\right.$得x=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$,即可知-$\frac{\sqrt{6}}{2}$<a<$\frac{\sqrt{6}}{2}$,從而得出答案.
解答 解:(1)二次函數(shù)y1=2x2+x-3的″負(fù)相關(guān)函數(shù)″y2=-2x2+x+3;
(2)∵點(diǎn)M(m,n)在二次函數(shù)y1=2x2+x-3的圖象上,
∴n=2m2+m-3,
∴-2(-m)2+(-m)+3=-n,
∴點(diǎn)M′(-m,-n)在y2=-2x2+x+3上;
(3)設(shè)A(a,-2a2+a+3),
∵線段AB平行于y軸,
∴B(a,2a2+a-3),
則AB的長(zhǎng)=(-2a2+a+3)-(2a2+a-3)
=-4a2+6,
由$\left\{\begin{array}{l}{{y}_{1}=2{x}^{2}+x-3}\\{{y}_{2}=-2{x}^{2}+x+3}\end{array}\right.$得x=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$,
∴-$\frac{\sqrt{6}}{2}$<a<$\frac{\sqrt{6}}{2}$,
∴當(dāng)a=0時(shí),線段AB的長(zhǎng)度取得最大值,最大值為6.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)及新定義的理解,根據(jù)新定義得出負(fù)相關(guān)函數(shù)的解析式及表示出線段AB的解析式是解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
組別 | 觀點(diǎn) | 頻數(shù)(人數(shù)) |
A | 大氣氣壓低,空氣不流動(dòng) | m |
B | 地面灰塵大,空氣濕度低 | 40 |
C | 汽車尾氣排放 | n |
D | 工廠造成的污染 | 120 |
E | 其他 | 60 |
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