Question

甲，乙，丙三人做某項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做所需時(shí)間為乙，丙合做所需時(shí)間的3倍，乙獨(dú)做所需時(shí)間甲，丙合做所需2倍，則丙單獨(dú)做所需時(shí)間為甲，乙合做所需時(shí)間的（　�。�

• A、1.4倍
• B、1.5倍
• C、2.5倍
• D、1.8倍

Answer 1

考點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：等量關(guān)系為：甲工作效率×3=乙丙工作效率之和；乙工作效率×2=甲丙工作效率之和，把相關(guān)數(shù)值代入所得三元一次方程組，用其中一個(gè)未知數(shù)表示出另兩個(gè)未知數(shù)，進(jìn)而讓工作總量1除以丙的工作效率得到丙單獨(dú)完成的時(shí)間，讓工作總量1除以甲乙兩人合作做這件工作的工效求得甲乙合作的時(shí)間，相除即可．

解答：解：設(shè)甲、乙、丙的工作效率分別是x，y，z，則

3x=y+z 2y=x+z

把z當(dāng)作已知數(shù)，解這個(gè)二元一次方程組得 x=

3

5

z；y=

4

5

z；
∴x+y=

7

5

z，
∴丙單獨(dú)做這件工作的時(shí)間是乙甲合作這件工作的

1

z

÷

1

x+y

=

7 5 z

z

=1.4．
故丙單獨(dú)做做所需時(shí)間是甲，乙合作這件工作的1.4倍．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：考查三元一次方程組的應(yīng)用；根據(jù)工作效率得到2個(gè)等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；用一個(gè)未知數(shù)表示出其余兩個(gè)未知數(shù)是解決本題的突破點(diǎn)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：工作時(shí)間=工作總量÷工作效率．