Question

若實(shí)數(shù)x≠y，且滿足（x+1）²+2（x+1）-2=0，y²+4y+1=0．則x

y x

+y

x y

=（　�。�

• A、2
• B、4
• C、±2
• D、-2

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值

專題：計(jì)算題

分析：先化簡(jiǎn)（x+1）²+2（x+1）-2=0，可得x²+4x+1=0，根據(jù)題意可知x、y是方程a²+4a+1=0的兩根，再化簡(jiǎn)x

y x

+y

x y

，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求解．

解答：解：化簡(jiǎn)（x+1）²+2（x+1）-2=0，可得x²+4x+1=0，
∵x≠y，y²+4y+1=0．
∴x＜0，y＜0，xy=1，
∴x

y x

+y

x y

=-

xy

-

xy

=-2

xy

=-2．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，二次根式的性質(zhì)：

a2

=|a|的知識(shí)點(diǎn)．