已知某二次函數(shù)，當(dāng)x=1時，得最大值16，它的圖象在x軸截得的線段長為8，求二次函數(shù)的解析式．
考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式
專題：
分析：設(shè)出二次函數(shù)的頂點解析式，由a（x-1）2+16=0，求出x1，x2，根據(jù)x2-x1=8，求出a的值．
解答：解：根據(jù)題意，設(shè)y=a（x-1）2+16（a＜0）；
令y=0，得（x-1）2=
-16
a
；
解得x1=1-
-16
a
，x2=1+
-16
a
，
∴x2-x1=2
-16
a
=8，
∴a=-1；
∴y=-（x-1）2+16=-x2+2x+15．
故二次函數(shù)的解析式為：y=-x2+2x+15．
點評：本題考查了求二次函數(shù)的解析式的問題，解題的關(guān)鍵是設(shè)出二次函數(shù)的頂點式解析式，求出a的值，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD=AC，BE=BC．
（1）若∠ACB=96°，求∠DCE的度數(shù)；
（2）求∠A，∠B與∠DCE之間的數(shù)量關(guān)系．

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二次函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象的一部分如圖所示，點A的坐標(biāo)為（0，1）．以O(shè)A為邊向右作等腰直角△OPA．若點P落在拋物線y=ax2上，求a的值．

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某百貨商場的某種商品預(yù)計在今年平均每月售出500千克．一月份比預(yù)計平均月銷售量多10千克記為+10千克，以后每月銷售量和其前一個月銷售量比較，其變化如下表（前11個月）：
　　月  份一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月
銷售量變化情況/千克+10+5+20-3-4-10-12+5+4+5.8
（1）六月的銷售量是多少？
（2）前11個月的平均銷售是多少？
（3）要達(dá)到預(yù)計的月平均銷售量，12月份還需銷售多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的邊長分別是a、b、c，化簡|a+b-c|-|b-a-c|．

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已知某個菱形的邊長為4cm，它的一個內(nèi)角為120°，求其最短對角線的長．

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當(dāng)0≤x≤1時，求方程|||x-1|-1|-1|=0的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c都是整數(shù)，ac≠0，且方程ax2+bx+c=0有一個正根x=t，證明：方程cx2+bx+a=0必有一根t′，使得t+t′≥2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
x3+x2y+
1
4
xy2
=
 
．

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