Question

小明和小華兩位同學(xué)在做“觀察水的沸騰”實(shí)驗(yàn)時(shí)，記錄了水在不同時(shí)刻的溫度值，并繪制了如圖所示的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）從圖象可以看出小明和小華所取的水的初始溫度分別是多少？在當(dāng)時(shí)的條件下，水的沸點(diǎn)是多少？據(jù)此判斷，實(shí)驗(yàn)時(shí)實(shí)際的大氣壓

 

（填大于、小于、或等于）1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓．
（2）請分別寫出小明和小華“觀察水的沸騰”實(shí)驗(yàn)的溫度y₁，y₂（℃）隨時(shí)間x（分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系式．
（3）小明做水沸騰實(shí)驗(yàn)的水的溫度在什么時(shí)候超過小華做水沸騰實(shí)驗(yàn)的水的溫度？
（4）下列對小華“觀察水的沸騰”實(shí)驗(yàn)圖象的分析正確的是

 

A．實(shí)驗(yàn)加熱10分鐘后停止加熱
B．沸騰溫度不足100℃可能是供熱不足
C．AB段水平線表明水沸騰過程吸熱但不升溫
D．由圖象可知水的實(shí)際溫度與加熱時(shí)間成正比．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：跨學(xué)科,數(shù)形結(jié)合

分析：（1）看x=0時(shí)，所對應(yīng)的函數(shù)值分別是多少即為所取的水的初始溫度，看函數(shù)圖象的最高點(diǎn)所對應(yīng)的函數(shù)值即為水的沸點(diǎn)；只有在氣壓低的情況下，水的沸點(diǎn)才不會到達(dá)100°；
（2）設(shè)出2個(gè)函數(shù)關(guān)系式，分別把相應(yīng)函數(shù)上的點(diǎn)代入即可得到相應(yīng)的函數(shù)解析式；
（3）讓兩個(gè)函數(shù)值相等，得到交點(diǎn)坐標(biāo)，易得在交點(diǎn)的右側(cè)，小明做水沸騰實(shí)驗(yàn)的水的溫度超過小華做水沸騰實(shí)驗(yàn)的水的溫度；
（4）結(jié)合物理知識，找到正確選項(xiàng)即可．

解答：答：（1）小明和小華所取的水的初始溫度分別是70℃和80℃；
在當(dāng)時(shí)的條件下，水的沸點(diǎn)是98℃；
只有在氣壓低的情況下，水的沸點(diǎn)才不會到達(dá)100℃，∴驗(yàn)時(shí)實(shí)際的大氣壓 小于
1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓．
故答案為：小于；
（2）當(dāng)0＜x≤7時(shí)，y_小華=kx+80，
10k+80=98，
解得k=1.8，
∴y_小華=1.8x+80
設(shè)y_小明=kx+70，
7x+70=98，
解得：k=4，
∴y_小明=4x+70
小明實(shí)驗(yàn)的函數(shù)關(guān)系式為y1=

4x+70(0＜x≤7) 98(x＞7)

小華實(shí)驗(yàn)的函數(shù)關(guān)系式為y2=

1.8x+80(0＜x≤10) 98(x＞10)

（3）y₁＞y₂，
即4x+70＞1.8x+80，
得x＞

50

11

．
即當(dāng)x＞

50

11

時(shí)，
小明做水沸騰實(shí)驗(yàn)的水的溫度超過小華做水沸騰實(shí)驗(yàn)的水的溫度．
（4）A、10分鐘后，加熱繼續(xù)，溫度不再上升，故錯(cuò)誤；
B、沸騰溫度不足100℃可能是氣壓低，故錯(cuò)誤；
C、正確；
D、沸騰后不再成正比，故錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評：結(jié)合物理知識考查一次函數(shù)的應(yīng)用；掌握不同條件下沸騰的需要的條件及原理是解決本題的關(guān)鍵．