Question

已知某幾何體中的一條邊長(zhǎng)為

6

，在該幾何體的正視圖和側(cè)視圖中，這條邊的投影分別是

5

和

3

的線段，則在該幾何體的俯視圖中，這條邊的投影長(zhǎng)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體

專題：

分析：本題可以看做長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng)是

6

，兩個(gè)面上的對(duì)角線分別是

5

和

3

，要求的俯視圖的長(zhǎng)相當(dāng)于第三個(gè)面上的對(duì)角線，根據(jù)勾股定理做出結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)簡(jiǎn)單的三視圖問(wèn)題，
實(shí)際上本題可以看做長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng)是

6

，
兩個(gè)面上的對(duì)角線分別是

5

和

3

，
要求的俯視圖的長(zhǎng)相當(dāng)于第三個(gè)面上的對(duì)角線，設(shè)長(zhǎng)度為x，
∴（

5

）²+（

3

）²+x²=2×（

6

）²，
∴x=2，
故答案為2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單的空間圖形的三視圖，本題解題的關(guān)鍵是構(gòu)造出符合題意的圖形，利用實(shí)際圖形解出長(zhǎng)度，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．