如圖，在平面直角坐標系中，雙曲線和直線y=kx+b交于A，B兩點，點A的坐標為（﹣3，2），BC⊥y軸于點C，且OC=6BC．

（1）求雙曲線和直線的解析式；
（2）直接寫出不等式的解集．

（1），y=﹣2x﹣4；（2）﹣3＜x＜0或x＞1.

解析試題分析：（1）將A坐標代入反比例解析式中求出m的值，確定出反比例解析式，根據(jù)OC=6BC，且B在反比例圖象上，設B坐標為（a，﹣6a），代入反比例解析式中求出a的值，確定出B坐標，將A與B坐標代入一次函數(shù)解析式中求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式.
（2）根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的兩交點A與B的橫坐標，以及0，將x軸分為四個范圍，找出反比例圖象在一次函數(shù)圖象上方時x的范圍即可.
試題解析：∵點A（﹣3，2）在雙曲線上，∴，解得m=﹣6.
∴雙曲線的解析式為.
∵點B在雙曲線上，且OC=6BC，
設點B的坐標為（a，﹣6a），∴，解得：a=±1（負值舍去）.∴點B的坐標為（1，﹣6）.
∵直線y=kx+b過點A，B，
∴，解得：.
∴直線的解析式為y=﹣2x﹣4.
（2）根據(jù)圖象得：不等式的解集為﹣3＜x＜0或x＞1.
考點：1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；2.曲線上點的坐標與方程的關系；3.數(shù)形結合思想的應用.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某公司有甲種原料260kg，乙種原料270kg，計劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共40件．生產(chǎn)每件A種產(chǎn)品需甲種原料8kg，乙種原料5kg，可獲利潤900元；生產(chǎn)每件B種產(chǎn)品需甲種原料4kg，乙種原料9kg，可獲利潤1100元．設安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件．
（1）完成下表

 
甲（kg）
乙（kg）
件數(shù)（件）
A
 
5x
x
B
4（40-x）
 
40-x
（2）安排生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的件數(shù)有幾種方案？試說明理由；
（3）設生產(chǎn)這批40件產(chǎn)品共可獲利潤y元，將y表示為x的函數(shù)，并求出最大利潤．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在國道202公路改建工程中,某路段長4000米,由甲乙兩個工程隊擬在30天內(nèi)（含30天）合作完成.已知兩個工程隊各有10名工人（設甲乙兩個工程隊的工人全部參與生產(chǎn),甲工程隊每天的工作量相同,乙工程隊每人每天的工作量相同）.甲工程隊1天、乙工程2天共修路200米；甲工程隊2天、乙工程隊3天共修路350米.
(1)試問甲乙兩個工程隊每天分別修路多少米?
(2)甲乙兩個工程隊施工10天后,由于工作需要需從甲隊抽調(diào)m人去學習新技術,總部要求在規(guī)定時間內(nèi)完成,請問甲隊可以抽調(diào)多少人?
(3)已知甲工程隊每天的施工費用為0.6萬元,乙工程隊每天的施工費用為0.35萬元,要使該工程的施工費用最低,甲乙兩隊各做多少天?最低費用為多少?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象如圖所示．

（1）寫出關于x，y的方程組的解；
（2）若0<kx+b<mx+n，根據(jù)圖像寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知直線y＝－x＋4與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于點A(－2，a)，并且與x軸相交于點B。

(1)求a的值；
(2)求反比例函數(shù)的表達式；
(3)求△AOB的面積。

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華盛印染廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品出廠價為30元，成本價為20元（不含污水處理部分費用）．在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)1件產(chǎn)品就有0.5立方米污水排出，所以為了凈化環(huán)境，工廠設計了兩種對污水進行處理的方案并準備實施．
方案一：工廠污水先凈化處理后再排出，每處理1立方米污水所用的原料費用為2元，并且每月排污設備損耗等其它各項開支為27000元．
方案二：將污水排放到污水處理廠統(tǒng)一處理，每處理1立方米污水需付8元排污費．
（1）若實施方案一，為了確保印染廠有利潤，則每月的產(chǎn)量應該滿足怎樣的條件?
（2）你認為該工廠應如何選擇污水處理方案?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)與的圖象相交于A點，函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點B,C,函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點E,D.

（1）求A點的坐標；
（2）求的面積

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小亮家距離學校8千米，昨天早晨，小亮騎車上學途中，自行車“爆胎”，恰好路邊有“自行車”維修部，幾分鐘后車修好了，為了不遲到，他加快了騎車到校的速度．回校后，小亮根據(jù)這段經(jīng)歷畫出如下圖象．該圖象描繪了小亮行的路程S與他所用的時間t之間的關系．請根據(jù)圖象，解答下列問題：

（1）小亮行了多少千米時，自行車“爆胎”？修車用了幾分鐘？
（2）小亮到校路上共用了多少時間？
（3）如果自行車沒有“爆胎”，一直用修車前的速度行駛，那么他比實際情況早到或晚到學校多少分鐘（精確到0.1）？

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“二廣”高速在益陽境內(nèi)的建設正在緊張地進行，現(xiàn)有大量的沙石需要運輸．“益安”車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石．
（1）求“益安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？
（2）隨著工程的進展，“益安”車隊需要一次運輸沙石165噸以上，為了完成任務，準備新增購這兩種卡車共6輛，車隊有多少種購買方案，請你一一寫出．

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