9．先化簡(jiǎn)，再求值．$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{x}$÷（x-$\frac{2xy-{y}^{2}}{x}$），其中x=2+$\sqrt{3}$，y=2-$\sqrt{3}$．

分析 先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的減法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分可得結(jié)果，再將x、y代入計(jì)算可得答案．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{x}$÷$\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}{x}$
=$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{x}$•$\frac{x}{（x-y）^{2}}$
=$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{（x-y）^{2}}$，
當(dāng)x=2+$\sqrt{3}$，y=2-$\sqrt{3}$，
原式=$\frac{（2+\sqrt{3}）^{2}+（2-\sqrt{3}）^{2}}{（2+\sqrt{3}-2+\sqrt{3}）^{2}}$
=$\frac{7+4\sqrt{3}+7-4\sqrt{3}}{12}$
=$\frac{14}{12}$
=$\frac{7}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．如果一次函數(shù)y=2x+m的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是m＜0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．估算$\sqrt{30}$的值在（　�。�
A．3和4之間B．4和5之間C．5和6之間D．6和7之間

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，已知AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，∠E=∠AGE，求證：∠BAD=∠CAD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．計(jì)算下列各式：
（1）（-x2y5）•（xy）3              
（2）（3a+2）（4a-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，已知直線y=3x-3分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)
A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)（與A點(diǎn)不重合）．
（1）求拋物線的解析式：
（2）求△ABC的面積；
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)M，使△ABM周長(zhǎng)最短？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．給出如下規(guī)定：兩個(gè)圖形G1和G2，點(diǎn)P為G1上任一點(diǎn)，點(diǎn)Q為G2上任一點(diǎn)，如果線段PQ的長(zhǎng)度存在最小值，就稱該最小值為兩個(gè)圖形G1和G2之間的距離．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（1，0），則點(diǎn)B（2，3）和射線OA之間的距離為3，點(diǎn)C（-2，3）和射線OA之間的距離為$\sqrt{13}$；
（2）如果直線y=x+1和雙曲線y=$\frac{k}{x}$之間的距離為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，那么k=-4；（可在圖1中進(jìn)行研究）
（3）點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，$\sqrt{3}$），將射線OE繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到射線OF，在坐標(biāo)平面內(nèi)所有和射線OE，OF之間的距離相等的點(diǎn)所組成的圖形記為圖形M．
①請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出圖形M，并描述圖形M的組成部分；（若涉及平面中某個(gè)區(qū)域時(shí)可以用陰影表示）．
②將射線OE，OF組成的圖形記為圖形W，直線y=-2x-4與圖形M的公共部分記為圖形N，請(qǐng)求出圖形W和圖形N之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．（1）如圖1，P為正方形ABCD的AD邊上一點(diǎn)，PE⊥AD交BD于E點(diǎn)，將△PCD繞C點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°到△FCB的位置，連接PF交BD于Q點(diǎn)．
①求證：BQ=EQ；②探究線段PQ與線段CQ的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）再將△PED繞D點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，再將△PDC繞C點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至△FBC處（如圖2），（1）中你探究的結(jié)論：線段PQ與線段CQ的關(guān)系是否依然成立？若成立，寫出結(jié)論并予以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若將△PED繞D點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），其它條件不變，試畫圖并判斷線段PQ與線段CQ的關(guān)系（直接寫出結(jié)論，不證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．有一批畫冊(cè)，若3人合看一本，則多余2本；若2人合看一本，就有9人沒(méi)有，設(shè)人數(shù)為x，則列出的方程是（　　）
A．3x+2=2x-9B．$\frac{x}{3}$-2=$\frac{x-9}{2}$C．$\frac{x}{3}$+2=$\frac{x-9}{2}$D．$\frac{x}{3}$+2=$\frac{x}{2}$-9

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