17．如圖，已知AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G，交CA的延長線于點(diǎn)E，∠E=∠AGE，求證：∠BAD=∠CAD．

分析 求出AD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AGE=∠BAD，∠E=∠CAD，即可求出答案．

解答 證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴AD∥EF（在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行），
∴∠AGE=∠BAD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∠E=∠CAD（兩直線平行，同位角相等），
∵∠AGE=∠E（已知），
∴∠BAD=∠CAD（等量代換）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．我們經(jīng)常做一種“石頭、剪刀、布”游戲，小亮與小明也一起玩這種游戲，兩同學(xué)同時(shí)出“剪刀”的概率是$\frac{1}{9}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某市為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，規(guī)定自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：
每月每戶用水量每噸價(jià)（元）
不超過10噸部分0.50
超過10噸而不超過20噸部分0.75
超過20噸部分1.50
（1）現(xiàn)已知小明家四月份用水22噸，應(yīng)繳水費(fèi)15.5元；
（2）寫出每月每戶的水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）之間的關(guān)系式；
（3）若小明家每月繳水費(fèi)17元，問：他家該月用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，E為垂足，連結(jié)DF，則∠CDF等于（　�。�
A．80°B．70°C．65°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．2017年深圳市男生體育中考考試項(xiàng)目為二項(xiàng)，在200米和1000米兩個(gè)項(xiàng)目中選一個(gè)項(xiàng)目；另外在運(yùn)球上籃、實(shí)心球、跳繩、引體向上四個(gè)項(xiàng)目中選一個(gè)．
（1）每位男考生一共有8種不同的選擇方案；
（2）若必勝，必成第一個(gè)項(xiàng)目都恰好選了200米，然后在第二組四個(gè)項(xiàng)目中各任意選取另外一個(gè)用畫樹狀圖或列表的方法求必勝和必成選擇同種方案的概率．
（友情提醒：各種方案可用A、B、C、…或①、②、③、…等符號(hào)來代表可簡化解答過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如圖的方式放置．點(diǎn)A1，A2，A3，…，An和點(diǎn)C1，C2，C3，…，Cn分別落在直線y=x+1和x軸上．拋物線L1過點(diǎn)A1，B1，且頂點(diǎn)在直線y=x+1上，拋物線L2過點(diǎn)A2，B2，且頂點(diǎn)在直線y=x+1上，…，按此規(guī)律，拋物線Ln過點(diǎn)An，Bn，且頂點(diǎn)也在直線y=x+1上，其中拋物線L2交正方形A1B1C1O的邊A1B1于點(diǎn)D1，拋物線L3交正方形A2B2C2C1的邊A2B2于點(diǎn)D2，…，拋物線Ln+1交正方形AnBnCnCn-1的邊AnBn于點(diǎn)Dn（其中n≥2且n為正整數(shù)）．
（1）直接寫出下列點(diǎn)的坐標(biāo)：B1（1，1），B2（3，2），B3（7，4）；
（2）寫出拋物線L2、L3的解析式，并寫出其中一個(gè)解析式求解過程，再猜想拋物線Ln的頂點(diǎn)坐標(biāo)
（3）設(shè)A1D1=k1•D1B1，A2D2=k2•D2B2，試判斷k1與k2的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．先化簡，再求值．$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{x}$÷（x-$\frac{2xy-{y}^{2}}{x}$），其中x=2+$\sqrt{3}$，y=2-$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，且∠A比∠B的3倍少40°，那么∠A=20°或125°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．我們定義一種新運(yùn)算，規(guī)定x☆y=x（y÷3）+y-2x，例如：5☆9=5×（9÷3）+9-2×5=14，則1☆（-6）的值為（　�。�
A．10B．6C．-10D．-6

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