Question

4．如圖直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（-3，0），B（0，4），O是坐標(biāo)系原點(diǎn)：
（1）求直線l所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式
（2）以AB為腰的等腰三角形的另一頂點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）設(shè)出函數(shù)解析式，將兩點(diǎn)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法求解；
（2）C點(diǎn)的位置比較多，每個(gè)坐標(biāo)軸上有三個(gè)點(diǎn)，依次尋找即可．

解答 解：（1）設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，
兩點(diǎn)代入得：$\left\{\begin{array}{l}{-3k+b=0}\\{b=4}\end{array}\right.$，
解得：k=$\frac{4}{3}$，b=4，
∴函數(shù)解析式為：y=$\frac{4}{3}$x+4；

（2）AB為腰的等腰三角形交坐標(biāo)軸與C點(diǎn)，C點(diǎn)可以有6個(gè)值

C點(diǎn)坐標(biāo)分別為（3，0），（-8，0），（0，9），（0，-1），（0，-4），（2，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，難度不大，注意掌握待定系數(shù)法的運(yùn)用．