如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB，其中正確的有（　�。�
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．1個(gè)

∵AD平分∠BAC
∴∠DAC=∠DAE
∵∠C=90°，DE⊥AB
∴∠C=∠E=90°
∵AD=AD
∴△DAC≌△DAE
∴∠CDA=∠EDA
∴①AD平分∠CDE正確；
無法證明∠BDE=60°，
∴③DE平分∠ADB錯(cuò)誤；
∵BE+AE=AB，AE=AC
∴BE+AC=AB
∴④BE+AC=AB正確；
∵∠BDE=90°-∠B，∠BAC=90°-∠B
∴∠BDE=∠BAC
∴②∠BAC=∠BDE正確．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上．
（1）平移△ABC，使點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)O是對應(yīng)點(diǎn)，請畫出平移后的三角形，并指出A、B兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，將△ABC沿著X→Y方向平移一定距離后得到△MNL，則下列結(jié)論中正確的有（　　）
①AM∥BN；②AM=BN；③BC=NL；④∠ACB=∠NML．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，AB=2BC，DE⊥AB交AC于E．
求證：BE平分∠ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB=AD，CB=CD，AC、BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．OA=OCB．點(diǎn)O到AB、CD的距離相等
C．點(diǎn)O到CB、CD的距離相等D．∠BDA=∠BDC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知點(diǎn)P在∠AOB的平分線OC上，PF⊥OA，PE⊥OB，若PE=8，則PF的長（　�。�
A．4B．6C．8D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．
（1）求證：∠ECD=∠EDC；
（2）若∠AOB=60°，OE=8，試求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EF⊥AB于F，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A．∠ACD=∠BB．CH=CE=EFC．AC=AFD．CH=HD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=30，BD：CD=3：2，則點(diǎn)D到AB的距離為（　　）
A．18B．12C．15D．不能確定

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同步練習(xí)冊答案