3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分別是斜邊AB和直角邊CB上的點(diǎn)，把△ABC沿著直線DE折疊，使頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′落在直角邊AC的中點(diǎn)上，求CE的長(zhǎng)．

分析 設(shè)CE=x，則BE=8-x；在Rt△B'CE中，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程，解方程即可解決問(wèn)題．

解答 解：∵點(diǎn)B′落在AC的中點(diǎn)，
∴CB′=$\frac{1}{2}$AC=3，
設(shè)CE=x，則BE=8-x，
由折疊得：B'E=BE=8-x，
在Rt△B'CE中，由勾股定理得x2+32=（8-x）2
解得：x=$\frac{55}{16}$，
即CE的長(zhǎng)為：$\frac{55}{16}$．

點(diǎn)評(píng) 該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)，找出圖形中隱含的等量關(guān)系，借助勾股定理列方程進(jìn)行解答．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖所示的方格紙中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)三角形ABC．
（1）以直線l為對(duì)稱軸，在圖中直接作出△ABC的軸對(duì)稱圖形△A′B′C′．
（2）在直線l右側(cè)，在△A′B′C′外部，畫(huà)出以B′C′為腰的一個(gè)等腰直角三角形DB′C′．
（3）計(jì)算△DB′C′的面積，并通過(guò)面積求出B′C′的長(zhǎng)度．

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11．如圖，一副三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合在一起．
（1）若∠EON=110°，求∠MOF的度數(shù)；
（2）比較∠EOM與∠FON的大小，并寫出理由；
（3）求∠EON+∠MOF的度數(shù)．

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18．已知二次函數(shù)y=x2-（2m+1）+（$\frac{1}{2}$m2-1）．
（1）求證：不論m取什么實(shí)數(shù)，該二次函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2m-2，-2m-1），求該二次函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{5x＞2x+3}\\{3x-1＜8}\end{array}\right.$，并把解集表示在數(shù)軸上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．若平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)作如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負(fù)，平移|a|個(gè)單位），沿y軸方向平移的數(shù)量為b（向上為正，向下為負(fù)，平移|b|個(gè)單位），則把有序數(shù)對(duì){a，b}叫做這一平移的“平移量”．規(guī)定“平移量”{a，b}與“平移量”{c，d}的加法運(yùn)算法則為{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．
（1）若動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)點(diǎn)M（1，1）出發(fā)，按照“平移量”{2，0}平移到N，再按照“平移量”{1，2}平移到G，形成△MNG，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)G的坐標(biāo)為（4，3）．
（2）若動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，先按照“平移量”m平移到B，再按照“平移量”n平移到C；最后按照“平移量”q平移回到點(diǎn)O．當(dāng)△OBC∽△MNG（在（1）中的三角形）．且相似比為2：1時(shí)，請(qǐng)你直接寫出“平移量”m{4，0}或{4，0}或{-4，0}或{-4，0}，n{2，4}或{2，-4}或{-2，4}或{2，4}，q{-6，-4}或{-6，4}或{6，4}或{6，-4}．
（3）在（1）、（2）的前提下，請(qǐng)你在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△OBC與△MNG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．計(jì)算：
（1）（$\sqrt{3}$-π）0-$\frac{\sqrt{20}-\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$+（-1）2017
（2）$\frac{8}{\sqrt{2}}$-（$\sqrt{12}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$）×$\sqrt{6}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．計(jì)算：2-2-$\root{3}{-\frac{1}{8}}$-$\sqrt{（-\frac{3}{4}）^{2}}$+（-2017）0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案