7．如圖，在△ABC中，D、E分別在AB與AC上，且AD=5，DB=7，AE=6，EC=4，△ADE與△ACB相似嗎？請說明理由．

分析 相似，利用計算兩邊的比相等，夾角是公共角，可得兩三角形相似．

解答 解：△ADE∽△ACB，理由是：
∵AD=5，DB=7，AE=6，EC=4，
∵$\frac{AD}{AC}$=$\frac{5}{6+4}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{AE}{AB}$=$\frac{6}{7+5}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}$，
又∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB．

點評 本題考查了三角形相似的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是關(guān)鍵，利用兩邊的比相等且夾角相等證明兩三角形相似時，注意邊的對應關(guān)系．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列計算正確的是（　　）
A．3a+2b=5abB．5y-3y=2C．3x2y-2yx2=x2yD．-3x+5x=-8x

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知a=25000用科學記數(shù)法表示為2.5×4，那么a2用科學記數(shù)法表示為（　�。�
A．62.5×108B．6.25×109C．6.25×108D．6.25×107

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如圖，直線y=-x+m與y=nx+5n（n≠0）的交點橫坐標為-3，則關(guān)于的不等式-x+m＞nx+5n＞0的整數(shù)解是-4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若點A（-5，y1），B（-3，y2），C（2，y3）在反比例函數(shù)y=$\frac{3}{x}$的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（　�。�
A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，已知sinA=$\frac{3}{4}$，則cosB的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{7}}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．∠BOF=30°，則∠AOC=80°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．解方程：
（1）6+2x=14-3x（寫出檢驗過程）；     
（2）$\frac{x+2}{4}-\frac{2x-3}{6}$=1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若有理數(shù)a、b滿足|a+5|+（b-4）2=0，則（a+b）10的值為1．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案