Question

如果點(diǎn)A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（3，y₃）都在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，那么y₁、y₂與y₃的大小關(guān)系是（　�。�

• A、y₁＜y₂＜y₃
• B、y₃＜y₁＜y₂
• C、y₂＜y₁＜y₃或y₃＜y₁＜y₂
• D、y₁=y₂=y₃

Answer 1

分析：根據(jù)比例系數(shù)的不同來確定反比例函數(shù)圖象所在的象限，進(jìn)而判斷相應(yīng)的函數(shù)值的大小即可．

解答：解：當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減�。�
因?yàn)辄c(diǎn)A（-2，y₁），B（-1，y₂），都在反比例函數(shù)的圖象上，
又由于-2＜-1，故y₂＜y₁＜0，因?yàn)镃（x₃，y₃）在第一象限，故y₃＞0，所以y₂＜y₁＜y₃；
當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限，橫縱坐標(biāo)異號(hào)，y隨x的增大而增大，-2＜-1，故0＜y₁＜y₂，
因?yàn)镃（x₃，y₃）在第四象限，故y₃＜0，y₃＜y₁＜y₂．
故選C．

點(diǎn)評：在反比函數(shù)中，已知各點(diǎn)的橫坐標(biāo)，比較縱坐標(biāo)的大小，首先應(yīng)區(qū)分各點(diǎn)是否在同一象限內(nèi)．在同一象限內(nèi)，按同一象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)來比較，不在同一象限內(nèi)，按坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)來比較．