Question

7、已知一次函數(shù)y=-kx+5，如果點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）都在函數(shù)的圖象上，且當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，有y₁＜y₂成立，那么系數(shù)k的取值范圍是

k＜0

．

Answer 1

分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征知，點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）都滿足該一次函數(shù)的解析式．根據(jù)已知條件“當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，有y₁＜y₂成立”可知該函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，從而確定k的取值范圍．

解答：解：∵點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）都在函數(shù)的圖象上，且當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，有y₁＜y₂成立，
∴一次函數(shù)y=-kx+5是增函數(shù)，
∴-k＞0，
即k＜0．
故答案是：k＜0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)都在該函數(shù)圖象上．